具體描述
《數學奧賽輔導叢書(第2輯):組閤幾何(第2版)》是一本問題集，前麵有8章，每章都有許多例題與問題，最後還有一章研究問題，一章未解決的問題，章與章之間無前因後果的關係，而且除第1章（係統介紹一個問題）外，各章內部的例題亦無太多的聯係，實際上組閤數學，特彆是組閤幾何，並無統一的方法，不同的問題往往需要進行不同的處理，這絕不意味組閤幾何是一盤散沙，這各具個性的問題與方法，恰好形成組閤幾何鮮明的特點，正因為有眾多的問題，而且沒有固定的方法，組閤幾何吸引瞭許多數學傢（包括專業與業餘兩方麵）的濃厚興趣。
作者簡介
單墫教授1943年11月1日生於天津，江蘇泰州市人，南京師範大學數學與計算機科學學院教授、博士生導師、廣州大學教育軟件所兼職研究員，享受政府特殊津貼。
1964年畢業於揚州師範學院數學係後在南京人民中學任教，1978年考入中國科學技術大學，師從著名數學傢王元院士攻讀研究生，1983年在中國科學技術大學獲理學博士學位，畢業後，留在中國科學技術大學校任教。1989年起，任教於南京師範大學，曾任南京師範大學數學係主任、南京師範大學學術委員會委員、學位評定委員會委員、中共南京師範大學委員會委員、南京市第九屆政協委員。
單墫教授在數學領域的初等數論、解析數論和組閤數學研究方麵取得瞭一些國際先進水平的成果，發錶瞭30多篇具有較高水平的學術研究論文。其研究成果曾獲中國科學技術大學論文奬和江蘇省科學技術進步奬。他還在數學普及與數學競賽方麵，傾注瞭大量的時間和精力。他經常為喜愛數學的各地青少年作精彩的輔導講座，並編著瞭一批高水平的普及讀物，受到我國青少年數學愛好者的愛戴。自1985年我國參加一年一度的國際數學奧林匹剋以來，他5次被聘為國傢集訓隊教練，曾任中國數學奧林匹剋委員會委員，擔任過數學奧林匹剋國傢教練組組長、國傢隊副領隊、領隊。帶領中國代錶隊為國爭光，多次受到黨和國傢領導人接見，受到國傢的錶彰。1991年被評為全國優秀教師，1992年被授予國傢級有突齣貢獻的中青年專傢稱號，當選中共十四大代錶；1997年被評為南京師範大學優秀學科帶頭人，獲得江蘇省“紅杉樹”園丁奬。現任南京市第十屆政協委員、南京數學學會理事長、美國《數學評論》評論員。
20世紀90年代以來，他緻力於數學教育的研究，為我國首批數學課程與教學論方嚮的博士生培養作齣瞭很大的努力與貢獻，培養齣瞭一批活躍在我國數學教育前沿領域的專傢學者。曾任國務院學位委員會教育專業碩士專傢組成員、教育部理科試驗班專傢組組長。
至今已經發錶數學普及、數學競賽與數學教育等方麵的論文150餘篇，齣版著作20餘部，如《解題研究》、《數學競賽研究教程》、《組閤幾何》、《對應》、《組閤數學的問題與方法》、《趣味的圖論問題》、《覆蓋》、《幾何不等式》、《近代歐氏幾何學》等。主編《數學奧林匹剋係列圖書》多部。其著作曾獲“中國圖書奬”一等奬。他為奬掖後學，捐獻齣個人積蓄，在南京師範大學數學與計算機科學學院設立瞭“善學奬”奬學金，在他的母校南京市第五中學也設立瞭奬學金。
目錄資訊
前言
1 Sylvester問題
2 凸集
3 覆蓋
4 嵌入
5 分解與拼補
6 距離
7 歐氏Ramsey定理
8 競賽問題
9 研究問題
10 未解決的問題
· · · · · · (收起)
讀後感
用戶評價
老實說，這本書的閱讀難度是偏高的，但它絕對物超所值，尤其適閤那些已經有一定數學基礎，渴望進入更深層次研究的讀者。這本書的特點在於它對“構造性證明”的偏愛。作者很少使用那種依賴於復雜代數工具的“黑箱”方法，而是傾嚮於展示如何一步步、有目的地構造齣我們想要的幾何對象。例如，在描述黎曼麯麵的分類時，書中詳細展示瞭通過割補和粘接來構建各種拓撲空間的具體步驟，這對我後來處理我的畢業論文中的空間剖分問題起到瞭決定性的作用。這本書的語言風格是那種非常內斂而有力的學術錶達，每一個詞語的選擇都經過瞭深思熟慮，沒有絲毫的冗餘。當你最終攻剋瞭一個章節，那種豁然開朗的成就感，是其他很多輕鬆讀物無法比擬的。
评分我買過市麵上很多關於幾何的書，但很少有像《組閤幾何-第2版-第二輯》這樣，能同時滿足教學嚴謹性和研究前沿性的。這本書的覆蓋麵非常廣，從經典的歐拉示性類到相對現代的辛幾何結構，幾乎都有涉及，而且內容組織得井井有條，邏輯鏈條極其清晰。我特彆喜歡它對“對偶性”這一核心概念的處理。作者沒有把它當作一個孤立的定理來介紹，而是貫穿始終，不斷地通過不同幾何對象的對偶關係來加深讀者的理解，使得整個學科體係變得立體起來。讀完這本書，我感覺自己對“對稱性”的理解上升到瞭一個新的高度。那些原本看起來毫無關聯的定理，在本書的框架下，都找到瞭它們應有的位置。對於需要準備高級資格考試的同行來說，這本書簡直是量身定做的，因為它包含瞭足夠多的深度和廣度，足以應對最苛刻的提問。
评分我是在朋友的極力推薦下入手《組閤幾何-第2版-第二輯》的，一開始還有點懷疑，畢竟“第二版”和“第二輯”的組閤聽起來有點保守。但事實證明，這本書的生命力遠超想象。它對古典幾何和現代拓撲的結閤處理得爐火純青。我發現它在處理一些關於晶體結構和點陣幾何的章節時，引入瞭一些非常新穎的觀點，這些觀點我從未在其他教材中讀到過。這些內容不僅具有理論上的美感，還隱約透露著與物理學交叉領域的聯係，讓人不禁聯想到數學在描述真實世界中的強大能力。這本書的索引做得極其詳盡，查閱特定定理和定義非常方便，這對於我這種需要頻繁迴顧基礎知識的研究者來說，簡直是福音。總而言之，這是一本經得起反復咀嚼和長期參考的工具書，它陪伴我度過瞭許多研究上的瓶頸期。
评分說實話，我剛開始接觸《組閤幾何-第2版-第二輯》時，心裏是有點忐忑的，畢竟“第二輯”聽起來就意味著內容的難度會陡增。然而，實際閱讀體驗卻齣乎我的意料。這本書的敘述風格非常注重幾何直覺的培養，它不是那種隻會把讀者硬推進符號世界的書。作者仿佛是一位經驗豐富的老教授，在你迷失於復雜的定義時，總能及時地拋齣一個富有啓發性的例子，或者用一種非常生活化的比喻來幫你理清思路。我印象最深的是關於離散麯率流那部分，它原本是我學習過程中的一個痛點，但通過本書的闡述，我竟然能夠流暢地理解其背後的微分解結構和邊界條件的設定。更難能可貴的是，作者在每個章節的末尾都精心設計瞭拓展閱讀和研究方嚮的建議，這對於我確定未來的研究課題提供瞭巨大的幫助。這本書的價值，絕不僅僅在於傳授知識，更在於它點燃瞭你對未知領域的好奇心和探索欲。
评分這本《組閤幾何-第2版-第二輯》簡直是我學術生涯中的一股清流。我記得第一次翻開它的時候，就被那種嚴謹的邏輯和精妙的結構所震撼。它不像有些教科書那樣乾巴巴地堆砌公式，而是把復雜的概念用一種近乎藝術的方式呈現齣來。比如，它對高維空間的拓撲結構進行探討時，不僅僅是給齣瞭證明，更是通過一係列巧妙的圖示和類比，讓原本抽象的東西變得觸手可及。我尤其欣賞作者在處理群論與幾何結構交匯點時的深度和廣度。他沒有滿足於錶麵現象，而是深入挖掘瞭其中的內在聯係，使得讀者在學習過程中不僅掌握瞭知識，更培養瞭一種深入思考的能力。特彆是關於費馬點和最小麯麵的那幾章，簡直是教科書級彆的範例，將分析和幾何完美地融閤在一起，讓人在解題過程中體驗到數學之美。這本書的排版和插圖也值得稱贊，清晰明瞭，極大地減輕瞭閱讀負擔。總之，對於任何想要在組閤幾何領域深造的研究生或資深愛好者來說，這本書都是不可或缺的寶藏。
评分單墫他老人傢寫的，在同類的組閤幾何類的高中奧數書中算不錯的
评分介紹組閤幾何的小冊子，對數學競賽本身用處不大，感興趣可以讀一讀
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评分單墫他老人傢寫的，在同類的組閤幾何類的高中奧數書中算不錯的
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