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目录信息
第一章 医学数据资料的表示
第一节 实验数据的曲线配制
一、插值方法
二、曲线的拟合方法
思考与讨论
第二节 二维医学资料的列阵表示
一、二维医学数据与矩阵概念
二、矩阵运算
思考与讨论
第三节 线性方程组解的行列式和矩阵表示
一、线性方程组解的行列式表示
二、线性方程组解的矩阵表示
思考与讨论
第四节离散过程的差分表示
一、差分的概念
二、一阶线性差分方程及其解法
三、离散过程中常见的差分模型
思考与讨论
小结
习题一
第二章医学曲线的变化性态及其分析
第一节 医学曲线的变化趋势与变化的连续性
一、函数的极限概念及极限的四则运算
二、无穷小量和无穷大量
三、两个重要极限及其医学背景
四、医学曲线变化的连续性
思考与讨论
第二节变化率的一般概念
一、医学实例与导数
二、速度与斜率
思考与讨论
第三节.变化率的计算方法
一、利用三步法求变化率
二、导数的四则运算法则
三、复合函数的求导法则
四、隐函数的求导法则
五、高阶导数
六、变化率与微分
思考与讨论
第四节 医学曲线的性态判别
一、拉格朗日公式
二、增减性判别法
三、极值判别法
四、曲线的凹凸性及拐点判别法
五、曲线零点的求法
思考与讨论
第五节 医学曲线的性态分析方法
一、医学曲线性态分析的基本思想
二、药时曲线的性态分析
三、传染病流行的分析
四、正态分布曲线的性态分析
思考与讨论
第六节 应用导数求极限
一、两个无穷小量之比的极限
二、两个无穷大量之比的极限
三、其它未定型极限的求法
思考与讨论
小结
习题二
第三章 医学累积指标及其计算
第一节医学累积指标与定积分
一、药时曲线下的面积和变速直线运动的路程
二、定积分的定义和基本性质
三、牛顿――莱布尼兹公式
思考与讨论
第二节 不定积分与医学数量关系
一、不定积分的概念和基本积分公式
二、不定积分的计算方法
三、用不定积分求医学数量关系
思考与讨论
第三节 医学累积指标的计算
一、定积分的积分法
二、血管中单位时间的血流量
三、药物的平均稳态浓度
四、心输出量的测定
五、垃圾对水源污染的蓄积作用
六、放疗镭针的辐射强度
思考与讨论
第四节 医学累积指标的数值算法
一、梯形法与药时曲线下的面积
二、抛物线法与基础代谢的计算
思考与讨论
小结
习题三
第四章 医学动力学模型
第一节 医学动力学模型的建立
一、肿瘤增长过程与微分方程
二、建立医学动力学模型的步骤和方法
思考与讨论
第二节 医学动力学模型的常用解法
一、可分离变量微分方程的解法
二、一阶线性微分方程的解法
三、简单二阶微分方程的解法
思考与讨论
第三节 用拉氏变换解医学动力学模型
一、拉普拉斯变换的定义和性质
二、用拉氏变换解医学动力学模型的步骤
思考与讨论
第四节 医学动力学模型的研究
一、医学动力学模型的研究步骤
二、口服――室药物动力学模型的研究
三、中轻度糖尿病诊断模型的研究
思考与讨论
第五节 模型的改进和完善
一、群体增长模型的改进和完善
二、流行病催化模型的改进和完善
思考与讨论
第六节 医学动力学模型的数值解法
思考与讨论
小结
习题四
第五章 医学试验的随机性及其分析
第一节 医学试验随机性的表达
一、试验结果的随机性与概率概念
二、概率计算的古典概型
思考与讨论
第二节 概率的计算公式
一、事件间的基本关系
二、概率的加法公式和乘法公式
三、全概率公式和逆概率公式
四、基因频率的稳定性和基因频率的转移
思考与讨论
第三节医学指标的分布规律
一、医学计数指标与二项分布和泊松分布
二、医学计量指标与正态分布
思考与讨论
第四节 医学指标的数字特征
一、数学期望及其性质
二、方差及其性质
三、效果评价与人寿保险
思考与讨论
第五节 医学过程的概率分析
一、遗传咨询和出生缺陷监测
二、检验判别与临床诊断
三、治疗决策的树状分析法
思考与讨论
小结
习题五
第六章 医学现象的模糊性及其分析
第一节 医学模糊概念及其数学描述
一、模糊子集与隶属概念
二、隶属函数的确定方法
三、模糊子集的分类
思考与讨论
第二节模糊集的运算与医学模式识别
一、模糊集的运算及其性质
二、医学模式识别
思考与讨论
第三节 模糊关系及其简单医学应用
一、模糊关系及其运算
二、模糊关系的简单医学应用
思考与讨论
第四节 医学模糊分类
一、传递闭包原理
二、传递闭包分类法
三、直接聚类法
思考与讨论
第五节 医疗过程的模糊分析
一、模糊诊断
二、模糊治疗决策
三、模糊评价
思考与讨论
小结
习题六
附录
附录Ⅰ简明不定积分表
附录Ⅱ拉普拉斯变换简表
附录Ⅲ标准正态分布函数表
附录Ⅳ汉英数学词汇
附录Ⅴ习题答案
附录Ⅵ主要参考书目
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的装帧设计倒是挺简洁大方的，那种米白色的纸张拿在手里很有质感，封面设计也透着一股严肃的学术气息，这确实符合一本专业工具书的调性。但是，当我开始阅读内文时，这种好感度就开始迅速下降了。排版上存在一些明显的问题，比如公式和文字的间距处理得不够自然，有时一行文字和下一行的公式挤在一起，阅读起来非常费力，眼睛很容易疲劳。更要命的是，许多关键概念的定义，比如“效率”和“效能”在不同章节的表述上似乎有细微的差别，但作者并没有明确指出这些语境上的区别，这让我产生了困惑，是不是我的理解出现了偏差？一本好的教材，应该尽可能减少读者的认知负荷，而这本书似乎恰恰相反，它要求读者具备极高的自我修正能力去消化那些不甚清晰的表述。总而言之，从阅读体验的角度来看，这本书的打磨程度远远达不到一本优秀的学术著作应有的标准，它更像是一个快速成型的内部资料。
这本《医学数量分析》的书籍，坦白说，我当初是冲着它的名字去的，以为会是一本深入浅出讲解如何用严谨的数学和统计学工具来处理生物医学数据的指南。然而，当我真正翻开它，我感觉自己像是走进了一个知识的迷宫，里面充满了各种公式、模型和晦涩难懂的术语。书中的内容更像是给那些已经有深厚数学背景的研究人员准备的，对于我这样一个初学者来说，简直是天书。比如，书中对贝叶斯方法的介绍，虽然理论上很完备，但缺乏足够的实际案例来支撑，让我很难理解在实际的临床试验中，这些复杂的计算到底能帮我们解决什么具体问题。我希望能看到更多关于如何解读P值、如何设计随机对照试验的数据分析流程，而不是沉浸在那些抽象的概率分布理论中无法自拔。可以说，这本书在理论深度上是毋庸置疑的，但它在可操作性和教学引导性上，留下了巨大的空白，使得我这个渴望跨界学习的读者感到非常挫败。我期待的不是一本“字典”，而是一本能引导我一步步构建分析思维的“地图”。
我花了好大力气去啃完了关于“生存分析”的那几个章节，本以为能掌握一些处理时间事件数据的核心技巧，结果发现，书中对Cox比例风险模型的介绍显得过于侧重于数学推导的严密性，而对实际应用中可能遇到的“比例风险假设”不满足时的处理策略，着墨甚少。在现实的药物疗效评估中，很多时候数据并不完美，模型假设很容易被打破，这时，教科书的价值就体现出来了——它应该告诉我们“当理论失效时，我们该怎么办？”这本书更多的是展示了理论的光辉，却回避了实践中的泥泞。我希望看到更多关于如何使用R语言或SAS软件进行模拟操作的步骤，而不是仅仅停留在公式的符号运算层面。这让我怀疑，作者是不是更倾向于纯粹的数学建模，而对医学统计学的临床转化价值，似乎关注得不够。对于一个希望将理论立刻投入实践的读者来说，这种侧重是令人遗憾的。
这本书的案例选择也让我感到非常不接地气。通篇看下来，那些用来佐证理论的例子，要么是过于理想化的模拟数据，要么是几十年前的经典案例，缺乏与当代医学研究热点（比如基因组学数据分析、大型队列研究的纵向数据处理）的关联性。例如，在讲解多元回归模型的稳健性时，书中引用的都是非常干净、变量间相互独立的例子，这在现实世界的病患数据中几乎是不可能出现的。我们面对的往往是缺失值、异常值和多重共线性的“泥潭”。如果一本书不能教会读者如何在充满噪声的数据中提取有效信息，那么它在指导实际工作方面的价值就会大打折扣。我真正需要的是那种能让我拍案叫绝的、复杂且贴近现实的“坏数据”分析范例，而不是那些完美无瑕的理论展示品。
坦白讲，这本书在参考资料和引文方面也做得不够严谨和全面。虽然它引用了一些经典的统计学著作，但对于近年来在医学统计学领域涌现出的新方法和新进展，比如关于因果推断的新兴方法（如双重稳健估计法等），几乎没有提及。这使得整本书读起来像是一部定格在了上个世纪末的教材，缺乏与时代同步的活力和前瞻性。如果一本教授“数量分析”的工具书，不能反映当前学科最前沿的思考方向，那么它的时效性就成了一个大问题。对于我们这些需要紧跟国际最新研究进展的专业人士来说，这本《医学数量分析》在拓展视野方面，明显力不从心，它更像是一个扎实的数学基础夯实工具，而非一个引领未来研究方向的灯塔。我希望作者能在修订版中，加入更多对新兴统计计算方法的探讨，以增强其对当代读者的吸引力。
