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出版者:北京大學齣版社

作者:周公度

出品人:

頁數:316

译者:

出版時間:1997-07

價格:14.00

裝幀:平裝

isbn號碼:9787301034859

叢書系列:

圖書標籤:

• 結構化學習題解析
• 化學
• 學習方法
• 解題技巧
• 結構化思維
• 應試指導
• 教育
• 學習
• 思維訓練
• 問題解決
• 教材輔助
• 知識點解析

算法設計與實現：從理論到實踐 圖書簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的算法設計與實現指南。我們不僅探討瞭經典算法的理論基礎，更側重於其實際應用和工程實現。本書結構清晰，內容翔實，力求幫助讀者構建堅實的算法思維框架，掌握解決復雜計算問題的核心技能。 第一部分：算法基礎與分析 本部分奠定瞭讀者理解高級算法的基礎。我們將從計算模型和問題抽象入手，詳細闡述算法分析的嚴謹方法。 第一章：算法的本質與計算模型 本章首先界定瞭“算法”的準確含義，區分瞭有效的、可計算的程序與純粹的數學描述。我們將深入探討圖靈機模型作為理論基石的重要性，並介紹常見的計算模型，如隨機存取機（RAM）模型，及其在現代計算機係統中的映射關係。重點剖析瞭算法設計需要考慮的因素，包括正確性、效率和資源消耗。 第二章：算法性能的量化分析 效率分析是算法設計的核心。本章詳述瞭漸進時間復雜度與空間復雜度的數學工具，特彆是大O、Ω和Θ符號的精確定義與使用規範。我們將通過實例演示如何進行最壞情況、最好情況和平均情況分析。此外，對遞歸關係的求解，尤其是主定理（Master Theorem）的應用，會給予詳盡的講解和大量的練習案例，確保讀者能夠熟練運用這些工具來評估算法的性能上界和下界。 第二章補充：數據結構迴顧與關聯 雖然本書的核心是算法，但高效的算法依賴於適當的數據結構。本章迴顧瞭基礎數據結構如數組、鏈錶、棧和隊列的特性，並重點分析瞭這些結構在特定算法（如深度優先搜索和廣度優先搜索）中的性能錶現，為後續章節中更復雜數據結構的使用做好鋪墊。 第二部分：核心數據結構與高效存儲 本部分聚焦於構建高效信息存儲和檢索機製的關鍵數據結構，它們是許多復雜算法的構建模塊。 第三章：樹形結構與層次化數據管理 本章深入探討瞭樹的概念，從基礎的二叉樹到高級的自平衡搜索樹。我們將詳細分析二叉搜索樹（BST）的結構特性，並重點解析AVL樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的鏇轉與再平衡機製，解釋它們如何保證對數時間復雜度的搜索、插入和刪除操作。此外，B樹和B+樹在數據庫和文件係統中的應用場景和性能優勢將被單獨討論。 第四章：堆結構與優先級隊列 本章專注於堆（Heap）這種特殊的完全二叉樹結構。我們將介紹最大堆和最小堆的構建、調整（Heapify）操作，並展示如何利用堆來實現高效的優先級隊列。對斐波那契堆（Fibonacci Heap）的原理和其在實現更優化的最短路徑算法中的作用，也將進行較為深入的介紹。 第五章：散列錶與衝突解決 散列錶（Hash Table）是實現平均常數時間查找的關鍵。本章詳細講解散列函數的構造原則，包括理想的均勻分布特性。核心內容在於衝突解決策略：鏈地址法（Separate Chaining）和開放尋址法（Open Addressing，如綫性探測、二次探測和雙重散列）。我們將分析這些方法在不同負載因子下的性能衰減情況，並探討完美散列（Perfect Hashing）的應用前景。 第六章：圖論基礎與錶示 圖是描述關係網絡的強大工具。本章係統介紹圖的基本術語（頂點、邊、度、連通性）。重點在於圖的存儲錶示方法：鄰接矩陣與鄰接錶，並對比分析它們在不同密度圖上的空間和時間效率差異。本章還會介紹圖的遍曆算法——廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）的精確實現及其在連通分量查找中的應用。 第三部分：經典算法範式與優化 本部分將覆蓋指導現代算法設計的幾種主要範式，並詳細分析與之相關的標誌性算法。 第七章：分治法：分解與徵服 分治法是簡化復雜問題的核心策略。我們將從經典的歸並排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）入手，深入剖析它們的遞歸結構和性能瓶頸。此外，斯特拉森矩陣乘法（Strassen's Matrix Multiplication）將作為分治法突破傳統復雜度的典範案例被詳細解析。 第八章：貪心算法的局部最優選擇 貪心算法側重於每一步都做齣當前看起來最好的選擇。本章通過活動安排問題、霍夫曼編碼（Huffman Coding）和最小生成樹（MST）的求解（Prim's 和 Kruskal's 算法）來闡述貪心策略的適用條件和證明其最優性的方法。 第九章：動態規劃：最優子結構與重疊子問題 動態規劃（DP）是處理具有最優子結構和重疊子問題的優化問題的利器。我們將詳細講解DP思想的建立過程：定義狀態、找齣狀態轉移方程。經典案例包括斐波那契數列的優化計算、背包問題（0/1 Knapsack）、最長公共子序列（LCS）以及矩陣鏈乘法。對自底嚮上（Bottom-Up）和自頂嚮下（Top-Down，帶記憶化）實現方式的對比分析是本章的重點。 第十章：圖算法的深度探索 本章將圖算法的應用提升到新的高度。 最短路徑： 迪傑斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）在非負權重圖上的應用，以及處理負權邊的貝爾曼-福特算法（Bellman-Ford Algorithm）。對所有頂點對最短路徑問題的Floyd-Warshall算法也將被納入討論。 網絡流： 介紹最大流/最小割定理，並詳細實現Ford-Fulkerson方法及其基於增廣路徑的改進（如Edmonds-Karp算法）。 第四部分：高級算法與計算復雜性 本部分將目光投嚮更具挑戰性的問題和算法設計的邊界。 第十一章：迴溯法與分支限界法 對於搜索空間巨大的問題，如八皇後問題、圖著色問題和旅行商問題（TSP），迴溯法提供瞭一種係統性的搜索框架。本章將重點講解如何構建有效的剪枝（Pruning）策略，引入分支限界法（Branch and Bound）的概念，以期在指數級搜索空間中找到可行解或最優解。 第十二章：計算復雜性理論導論 理解算法的局限性至關重要。本章將介紹判定問題（Decision Problems）的概念，並區分P類問題（多項式時間可解）和NP類問題（多項式時間可驗證）。重點講解NP完全性（NP-Completeness）的概念，並闡述Cook-Levin定理的核心思想，幫助讀者識彆哪些問題可能沒有高效的（多項式時間）精確解法。 第十三章：近似算法與啓發式方法 麵對NP難問題，近似算法和啓發式方法提供瞭實用的替代方案。本章介紹設計近似算法的基本思路，如構造性近似和隨機化近似。對局部搜索、模擬退火（Simulated Annealing）和遺傳算法（Genetic Algorithms）等元啓發式方法的基本原理和適用範圍進行介紹，強調如何在可接受的運行時間內獲得高質量的解。 結語 本書的編寫遵循從理論到實踐的螺鏇上升路徑。每一章節都包含豐富的僞代碼和針對特定編程語言的實現注釋（不限於單一語言），旨在鼓勵讀者不僅僅停留在理解算法的“是什麼”，更要掌握其“如何做”和“為什麼這樣做更優”。通過對這些核心算法及其底層數據結構的深入剖析，讀者將獲得處理未來任何復雜計算挑戰所需的工具箱和思維模式。

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說實話，我一開始對這類專業書籍是有些抵觸的，總覺得會非常枯燥乏味。然而，這本書完全顛覆瞭我的固有印象。作者的敘事風格非常具有感染力，仿佛在和一個博學的同行朋友聊天一般，輕鬆幽默又不失專業深度。書中穿插的一些曆史背景介紹和現實應用案例，更是讓原本冰冷的知識點變得鮮活起來，讓人在閱讀的過程中充滿瞭探索的樂趣。我發現自己不再是被動地接受信息，而是在積極地參與到知識的構建過程中。這種沉浸式的學習體驗，極大地提高瞭我的學習效率和持久興趣。我甚至會主動去尋找書中所提及的延伸閱讀材料，探索得更深。這本書成功地將“學習”從一項任務變成瞭一種享受，這是非常瞭不起的成就。

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這本書的排版和設計，也體現齣極高的專業素養。字體大小、行距、重點內容的突齣處理，都充分考慮到瞭長時間閱讀的舒適度。不像一些技術書籍，為瞭節省篇幅而犧牲瞭讀者的體驗，這本書在保證信息密度和易讀性之間找到瞭絕佳的平衡點。更值得稱贊的是，書中的圖錶和示意圖製作得極其精美且精準，它們完美地補充瞭文字描述，使得抽象的概念變得具象化，大大降低瞭理解的認知負荷。對於需要對照圖文理解復雜流程的讀者來說，這一點尤為重要。一本好的書，不僅要內容優秀，載體本身也應當是優雅且高效的，這本書在這方麵做得無可挑剔，真正體現瞭內容為王，形式服務的理念。

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作為一名在相關領域摸爬滾打瞭幾年的人，我深知一本優秀參考書的標準。這本書在內容深度和廣度上都達到瞭一個非常高的水準。它不僅涵蓋瞭基礎理論的紮實部分，更重要的是，它對一些前沿的、容易産生爭議或睏惑的地方，都給齣瞭非常深入和獨到的見解。作者並沒有迴避那些難題，而是直麵它們，並提供清晰的分析路徑。這對於中高級讀者來說，無疑是最大的福音。它幫助我填補瞭過去學習中留下的知識盲區和理解上的偏差。每一次重讀，都能發現新的層次和更深的含義。這本書已經成為瞭我工作颱麵上不可或缺的工具書，隨時需要都能從中汲取養分，保證自己的知識體係處於前沿和穩固的狀態。

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這本書的編排實在是太用心瞭，每一個章節之間的過渡都非常自然流暢，讀起來絲毫沒有斷裂感。它不像有些教材那樣，把知識點東一塊西一塊地堆砌在一起，而是像一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導你從基礎走嚮高階。我尤其欣賞作者在處理細節時的嚴謹態度，每一個公式的推導、每一個案例的分析，都做到瞭邏輯嚴密、無可挑剔。這種對細節的極緻追求，讓這本書的權威性和可信度大大提升。對於我這種追求完美的用戶來說，這種高質量的內容是極其重要的。它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的示範。每次讀完一個小節，我都會忍不住停下來思考，作者是如何將如此復雜的體係梳理得如此井井有條的。這本書的價值，遠超齣瞭它本身的定價。

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這本書簡直是打開瞭我的思路，讓我對某些復雜概念有瞭全新的認識。作者的講解方式非常清晰，不是那種枯燥的理論堆砌，而是通過生動的例子和層層遞進的邏輯，將原本晦澀難懂的知識點掰開瞭揉碎瞭呈現齣來。特彆是對於那些需要反復琢磨纔能理解的知識點，作者總能找到一個巧妙的角度切入，讓人豁然開朗。讀完這本書，我感覺自己像是經曆瞭一次思維的洗禮，看待問題的角度都變得更加全麵和深刻瞭。那種學有所獲、茅塞頓開的喜悅感，真的難以言喻。這本書對於任何想要深入理解某個領域，並且希望通過紮實的基礎知識構建起完整知識體係的讀者來說，都是一份不可多得的寶藏。我強烈推薦給身邊所有正在學習和探索的朋友們，相信他們也能從中獲益良多。

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