具体描述
内 容 提 要
本书共分五章,内容包括:分析力学基本概念、虚位移原理、拉
格朗日方程、正则方程与雅可比方程、力学的变分原理等。每章后均
有习题。书末附有变分法简介、习题答案和主要参考书目。
本书可作为高等工科院校大学生成研究生的分析力学教材,亦可
供有关专业科学研究人员和工程技术人员参考。
作者简介
目录信息
前言
第一章 基本概念
第一节 约束及其分类
第二节 可能位移与虚位移 自由度
第三节 广义坐标
第四节 广义力
习题
第二章 虚位移原理
第一节 理想约束
第二节 虚位移原理
第三节 以广义力表示的虚位移原理
第四节 势力场中系统的平衡条件
第五节 平衡的稳定性
第六节 动力学普遍方程
习题
第三章 质点系统的运动微分方程
第一节 第一类拉格朗日方程
第二节 第二类拉格朗日方程
第三节 势力场中的第二类拉格朗日方程
第四节 第二类拉格朗日方程在非完整系统中的扩展形式
第五节 第二类拉格朗日方程讨论
第六节 拉格朗日方程的第一积分
第七节 阿沛尔方程
习题
第四章 哈密顿正则方程与雅可比方程
第一节 哈密顿正则方程
第二节 哈密顿正则方程的第一积分
第三节 罗斯方程
第四节 泊松括号
第五节 正则变换
第六节 哈密顿-雅可比方程
习题
第五章 力学的变分原理
第一节 高斯最小约束原理
第二节 赫芝最小曲率原理
第三节 哈密顿原理
第四节 由哈密顿原理导出其它力学原理
第五节 力学基本积分不变量
第六节 基本积分不变量在流体力学中的应用
第七节 莫培督-拉格朗日最小作用量原理
习题
附录1 变分法简介
附录2 习题答案
附录3 主要参考书目
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这部书实在是让人又爱又恨,初读时,那些密密麻麻的公式和抽象的概念简直像迷雾一样笼罩着我,感觉自己像是被扔进了一个完全陌生的数学宇宙。作者的叙述风格偏向于严谨的数学推导,每一个步骤都力求无懈可击,这对于习惯了直观物理图像的读者来说,无疑是一种挑战。比如,在处理拉格朗日量和哈密顿量的构建时,书中对变分原理的阐述极其深刻,但对于那些基础不够扎实的读者,很容易在细节中迷失方向。我花了大量时间去揣摩那些符号的物理意义,感觉自己像个侦探,试图从这些符号的蛛丝马迹中还原出真实的物理世界。书中对约束条件的讨论尤其精彩,它揭示了保守系统和非保守系统在数学描述上的本质区别,这一点给我留下了非常深刻的印象。尽管过程艰辛,但每当攻克一个难关,那种豁然开朗的喜悦感,是其他许多教材难以给予的。这本书更像是一部工具箱,它给予的不是现成的答案,而是让你拥有自己去解决复杂力学问题的能力。
这本书的行文风格带着一种近乎古典的美感,仿佛是十九世纪物理学大师的遗稿被重新打磨出版。它的逻辑结构如同精心雕琢的建筑群,从最基础的牛顿定律出发,层层递进,最终导向了复杂的场论观点。我特别喜欢它在理论构建上的那种“自洽性”,作者似乎不允许任何逻辑上的漏洞存在。例如,在处理微扰理论时,书中对时间演化算符的详细展开,严谨到连最小的误差项都进行了交代,这在其他很多教材中常常被一笔带过。这种对细节的尊重,使得每一次阅读都有新的发现。不过,书中对例题和习题的选择似乎有些保守,很多例题偏向于理论推导的验证,而缺少一些能真正考验应用能力和物理洞察力的“怪题”。如果能加入更多源自前沿研究或跨学科领域的应用实例,这本书的价值会更加凸显。整体感觉,它更像是一部标准的、为研究生量身定制的参考书,而不是一本能激发初学者热情的入门读物。
这本书给我最深的印象是它对于“对称性”在力学中所扮演角色的深刻揭示。作者似乎坚信,所有的力学规律都可以追溯到对空间和时间变换下的不变性。书中对诺特定理的介绍,不是简单地作为结论抛出,而是将其置于整个理论体系的核心进行论证和拓展,这一点极其高明。它将看似不相关的守恒量与系统的连续对称性紧密地联系起来,展现出一种极高的理论优雅。然而,正是这种对高屋建瓴的理论框架的偏爱,导致它在处理一些具体的、非理想化的情况时显得有些力不从心。比如,在处理耗散系统或非线性振动时,理论工具的转换显得有些突兀,仿佛需要读者自己去“补上”桥梁。对于那些热衷于解决真实世界中那些“不那么完美”问题的工程师和应用物理学家来说,可能会觉得这本书的适用范围有所局限。它成功地描绘了一幅宏大而完美的理论蓝图,但偶尔会让人怀念那些能带来踏实感的“泥土气息”的实例分析。
坦白讲,这本书的排版和符号系统有时让人感到有些吃力。它大量使用紧凑的矩阵表示法和希腊字母组合,虽然这极大地提高了公式的密度和书写效率,但对于需要通过大段文字来建立思维连接的学习者来说,阅读起来就像是在破译某种密码。作者的叙述语气非常客观,几乎没有带入任何个人情感色彩,这使得它在作为知识的载体时无可挑剔,但在试图通过阅读培养“物理直觉”时就显得力不从心了。我记得在阅读关于中心力问题解的稳定性分析时,书中用了整整三页的篇幅来证明某个不等式的成立,虽然数学上无可指摘,但作为一个读者,我更希望看到的是这种稳定性在真实世界中意味着什么,比如行星轨道的长期演化会是何种景象。这本书的优势在于其深度和覆盖的广度,它涉及到的理论深度远超一般本科教材,但代价是牺牲了大部分的“易读性”。它更像是放在案头随时查阅的“权威字典”,而不是一本可以通宵达旦沉浸其中的小说。
说实话,这本书的阅读体验就像是进行一场高强度的智力马拉松。它的深度是毋庸置疑的,作者似乎对经典力学的所有分支都有着近乎偏执的钻研精神。我尤其欣赏它在处理刚体运动部分所展现出的细腻。它没有简单地停留在欧拉角那种初级描述上,而是迅速过渡到了更具几何美感的四元数和主轴定向等概念。这种层次的提升非常自然且富有说服力,让你明白为什么在更深层次的物理研究中,这些工具是不可或缺的。然而,这种深入也带来了可读性的下降。书中很少有那种“闲聊式”的讲解,几乎所有的篇幅都在进行逻辑上的推进,缺乏一些生动的物理图像来辅助理解。比如,当介绍辛几何结构时,如果能配上一些更具象的例子,也许能帮助我们这些“工程背景”出身的读者更好地把握其精髓。总而言之,它适合那些已经有一定基础,并渴望将力学体系建立在一个坚实数学框架上的学习者,对初学者可能略显“冷峻”。