时间序列分析――高阶统计量方法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:清华大学出版社作者:张贤达出品人: 页数:501 译者: 出版时间:1996-04 价格:29.80 装帧:精装 isbn号码:9787302020172 丛书系列:

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具体描述

内容简介

高阶统计量分析是近几年国内外信号处理领域内的一个前沿课题。高阶

统计量广泛应用于所有需要考虑非高斯性、非最小相位性、有色噪声、非线性

或循环平稳性的各类问题中。本书是国内外第一本全面论述时间序列分析和

信号处理中的高阶统计量理论、方法及应用的专著。全书共分十三章，内容包

括高阶统计量、非参数化高阶谱分析、因果和非因果非最小相位系统的辨识、

自适应估计和滤波、信号重构、信号检测、谐波恢复、多元时间序列分析、时变

非高斯信号的时频分析、阵列处理、循环平稳时间序列分析以及其它专题（时

延估计、盲反卷积和盲均衡、多维非高斯信号）。

本书可用作系统理论、信息与控制、信号处理、应用数学、物理学等众多

专业的大学教师、高年级大学生和研究生的教学参考书，同时对从事时间序

列分析和信号处理研究与应用的广大科技工作者有重要的参考和使用价值。

时间序列分析：揭示隐藏的模式与预测未来我们生活的世界，无时无刻不在涌动着数据流，它们以时间为维度，记录着事物的发展轨迹。从宏观的经济波动、气候变化，到微观的股票价格、用户行为，这些看似杂乱无章的数据背后，往往隐藏着深刻的规律和未来的趋势。《时间序列分析：高阶统计量方法》这本著作，正是为了引导读者深入探索这些时间序列数据的奥秘而诞生的。它并非一本简单的工具书，而是将理论与实践巧妙融合，带领读者超越基础模型，掌握分析复杂时间序列的高级技术。这本书的核心在于“高阶统计量方法”。这意味着，它将带领我们超越仅仅关注数据的均值、方差等一阶和二阶统计量。我们将深入探讨如何利用更丰富的统计信息来刻画时间序列的非线性特征、异方差性、以及多重周期性等更为复杂的结构。这对于理解和建模那些表现出显著非正态性、分布会随着时间变化的序列至关重要，例如金融市场中的波动性聚集现象，或者极端天气事件的发生概率。本书内容详解：第一部分：时间序列分析的基础与进阶在正式进入高阶统计量方法之前，本书将首先为读者打下坚实的时间序列分析基础。这部分内容涵盖了：时间序列数据的基本概念与特性：深入理解什么是时间序列，其关键特性如平稳性、自相关性、季节性、趋势性等。我们将学习如何通过图示、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图来初步诊断序列的这些特性。经典时间序列模型回顾与深化：我们将回顾并深入理解经典的时间序列模型，如AR（自回归）、MA（移动平均）、ARMA（自回归移动平均）和ARIMA（差分自回归移动平均）模型。但本书的重点并非停留在此，而是会指出这些线性模型的局限性，为后续引入更复杂的非线性模型铺垫。例如，我们将探讨当数据存在非线性关系，或者模型残差不再满足独立同分布假设时，这些经典模型可能失效的情况。非平稳时间序列的处理：针对含有趋势和季节性的非平稳序列，本书将详细介绍差分、季节性差分以及数据转换（如对数转换、Box-Cox变换）等处理方法。更重要的是，我们会探讨如何判断差分次数的合理性，以及在进行差分后，如何重新评估序列的平稳性。模型识别、估计与诊断：讲解如何根据ACF和PACF图初步选择模型，然后介绍最大似然估计（MLE）等参数估计方法。模型诊断部分将侧重于残差分析，包括检验残差的白噪声性质，以及如何利用Ljung-Box检验等来评估模型拟合的好坏。第二部分：高阶统计量方法的核心这部分是本书的重头戏，将聚焦于运用高阶统计量来深入刻画和建模时间序列。非线性的检测与建模：更高阶的统计量：除了均值和方差，我们将引入偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）等高阶统计量。偏度可以衡量分布的对称性，而峰度则描述了分布的“尖锐”程度。这些统计量能够揭示数据的非对称性和极端值出现的可能性，这是线性模型无法捕捉的。非线性检验：介绍各种检验非线性关系的方法，例如Brock-Dechert-Scheinkman（BDS）检验。我们将学习如何通过这些检验来判断时间序列是否确实存在非线性结构，以及这种非线性是何种类型。非线性时间序列模型：门限自回归模型（TAR）和分位点自回归模型（QAR）：这类模型允许时间序列在不同的状态下表现出不同的线性行为，其切换点或行为的改变可以通过阈值或分位数来定义。它们非常适合描述经济周期、政策变化等导致系统性行为转变的现象。 ARCH（自回归条件异方差）模型族：重点深入讲解ARCH模型及其各种扩展，如GARCH（广义自回归条件异方差）、EGARCH（指数GARCH）、GJR-GARCH等。这些模型是刻画金融时间序列中波动性聚集（Volatility Clustering）现象的利器，即大的价格变动往往伴随着大的变动，小的变动伴随着小的变动。我们将学习如何通过模型来预测未来的波动率，这对于风险管理、期权定价等至关重要。状态空间模型（SSM）与隐马尔可夫模型（HMM）：探讨如何利用状态空间框架来建模具有潜在不可观测状态的时间序列。HMM则特别适合描述具有离散状态转换的序列，例如市场情绪的变化。这些模型能够更灵活地处理复杂的时间依赖性。非参数与半参数模型：介绍一些不依赖于特定函数形式的时间序列模型，例如核密度估计用于非参数模型，以及局部多项式回归等。这些方法在处理高度复杂的非线性关系时表现出优势。高阶依赖性的刻画：高阶矩：除了二阶的协方差，我们将探讨三阶（偏度）和四阶（峰度）的矩在刻画时间序列的依赖性方面的作用。例如，高阶矩可以捕捉信息传播中的非对称性。多变量时间序列的高阶分析：扩展到多个相关时间序列的分析。我们将学习如何使用向量自回归（VAR）模型及其高阶扩展，以及协整（Cointegration）理论来分析变量之间的长期均衡关系。更进一步，会介绍格兰杰因果关系（Granger Causality）的检验，以及如何在高阶统计量层面探索变量间的复杂联动。条件分位数回归（CQR）：传统的回归模型关注均值，而CQR则关注条件分布的分位数。这使得我们能够更全面地刻画自变量对因变量整个条件分布的影响，尤其是在分析预测区间或理解极端情况时非常有用。第三部分：模型应用与实践理论学习最终需要付诸实践，本书将通过丰富的案例研究来展示高阶统计量方法的应用。金融时间序列分析：波动率预测与风险管理：使用GARCH族模型预测股票、汇率、商品价格的波动率，计算VaR（风险价值）和ES（期望损失）。资产定价与组合优化：在考虑资产之间复杂依赖关系和非线性风险的情况下，进行资产定价和构建最优投资组合。异常检测：利用非线性模型识别金融市场中的异常交易行为或欺诈行为。经济时间序列分析：宏观经济预测：结合非线性模型分析GDP、通货膨胀、失业率等经济指标，捕捉经济周期的非线性特征，提高预测精度。政策影响分析：评估货币政策、财政政策等对经济变量的非线性影响。其他领域的应用：气候与环境科学：分析极端天气事件（如洪水、干旱）的发生频率和强度，预测气候变化趋势。工业与工程：监测设备运行状态，预测故障，优化生产流程。医疗健康：分析生理信号（如心电图、脑电图）的模式，预测疾病发生。社会科学：分析社交媒体数据、舆情变化等，揭示复杂的社会动力学。第四部分：高级主题与前沿展望本书的最后部分将触及更高级的主题，并展望时间序列分析的未来发展方向。贝叶斯时间序列模型：介绍如何使用贝叶斯方法来构建和分析时间序列模型，包括其在模型不确定性量化方面的优势。机器学习与深度学习在时间序列分析中的应用：探讨如长短期记忆网络（LSTM）、Transformer等深度学习模型如何用于处理复杂的非线性时间序列，并与统计模型进行比较。多尺度时间序列分析：考虑时间序列在不同时间尺度上的行为差异，并进行联合分析。可解释性AI（XAI）在时间序列模型中的应用：关注如何理解复杂模型（特别是深度学习模型）的预测结果，使其更具可解释性。高维时间序列的挑战与方法：面对大量的相关时间序列，如何进行有效的分析和建模。《时间序列分析：高阶统计量方法》的目标读者包括但不限于：数据科学家、统计学家、量化分析师、经济学家、金融工程师、以及任何希望深入理解和掌握时间序列分析高级技术的专业人士和研究者。本书提供了理论框架、建模工具和实际应用指导，旨在帮助读者从海量时间序列数据中提取有价值的信息，做出更明智的决策，并为未来的不确定性做好准备。它不仅仅是关于“做什么”，更是关于“为什么这样做”以及“如何做得更好”，带领读者在时间序列分析的广阔领域中，获得更深邃的洞察力。

作者简介

张贤达1946年5月

生于江西，1970年毕业于原

西安军事电讯工程学院，

1982年获哈尔滨工业大学

工学硕士学位，1987年于日

本东北大学获工学博士学

位，1990年8月―1991年8

月为美国UniversityofCal－

iforniaatSanDiego博士后

研究员。现任清华大学自动

化系教授，博士导师。研究方

向为现代信号处理和智能信

号处理。著有《现代信号处

理》及本书，发表论文60余

篇，其中在IEEE信号处理、

自动控制和信息论三种汇刊

上发表的有十余篇。现为

NewYorkAcademyofSci－

ences院士，IEEE高级会员，

美国国家科学基金（NSF）和

六家国际著名和权威杂志的

评审人。

目录信息

目录
第1章高阶统计量
1.1 特征函数
1.1.1 随机变量的特征函数
1.1.2 随机向量的特征函数
1.2 高阶矩、高阶累积量及其谱
1.2.1 高阶矩和高阶累积量的定义
1.2.2 高阶矩谱和高阶累积量谱的定义
1.2.3 高阶矩和高阶累积量的转换关系
1.3 高斯过程的高阶矩和高阶累积量
1.4 高阶累积量的性质
第2章非参数化高阶谱分析
2.1 BR高阶谱估计子
2.1.1 定义与假设
2.1.2 BR估计子
2.1.3 BR估计子的渐近无偏性
2.2 Zurbenk0高阶谱估计子
2.3 非参数化双谱估计
2.3.1 双谱的性质
2.3.2 二维窗函数
2.3.3 双谱估计算法
2.3.4 双谱估计的性能
2.4 Hinich检验与功率谱重构
2.4.1 Hinich检验
2.4.2 功率谱重构
第3章因果非最小相位系统的辨识
3.1 非高斯信号与线性系统
3.1.1 功率谱等价
3.1.2 BBR公式
3.1.3 线性非高斯过程的可识别性
3.1.4 11/2维谱
3.1.5 累积量投影性质
3.2 FIR系统辨识
3.2.1 C（q，k）算法
3.2.2 RC算法
3.2.3 组合累积量切片法
3.2.4 累积量算法
3.2.5 闭式递推估计及非线性优化方法
3.2.6 MA模型定阶
3.3 因果ARMA模型的AR辨识
3.3.1 AR参数的可辨识性
3.3.2 AR阶数确定的奇异值分解法
3.3.3 AR参数估计的总体最小二乘法
3.4 因果ARMA模型的MA辨识
3.4.1 MA阶数确定的奇异值分解法
3.4.2 MA参数估计
3.5 基于高阶统计量的渐近最优参数估计
3.5.1 最小方差估计
3.5.2 加权最小二乘估计
3.6 高阶最大熵方法
第4章非因果系统的辨识
4.1 问题的描述
4.2 穷举搜索法与累积量匹配法
4.3 转换法
4.3.1 非因果AR参数估计
4.3.2 AR阶数确定
4.4 反因果系统的辨识
4.5 非因果系统的线性辨识方法
第5章自适应估计与滤波
5.1 基于累积量的MSE准则及其应用
5.1.1 基于三阶累积量的自相关估计更新
5.1.2 基于累积量的MSE和LSE准则
5.1.3 自适应算法
5.2 辅助变量法
5.2.1 自适应FIR算法
5.2.2 自适应IIR算法
5.3 二步（由粗到细）算法
5.4 一种各阶累积量通用的LMs算法
5.4.1 累积量的递推更新
5.4.2 MA和ARMA模型参数的自适应估计
5.4.3 可变步长选择与性能分析
5.5 基于倒谱的自适应FIR系统辨识
5.5.1 倒谱的定义与性质
5.5.2 基于倒谱的FIR系统辨识
5.5.3 自适应算法的构成
第6章信号重构
6.1 基于高阶谱的相位重构
6.1.1 基于双谱的相位重构
6.1.2 三谱域的相位重构
6.2 基于双谱的幅值重构
6.2.1 幅值重构的理论基础
6.2.2 幅值重构算法
6.3 基于倒双谱的信号重构
6.3.1 倒谱与倒双谱
6.3.2 基于倒双谱的信号重构
6.4 利用倒互双谱的信号重构
6.4.1 互双谱
6.4.2 倒互双谱
6.4.3 信号重构
第7章信号检测
7.1 高斯噪声中的信号检测
7.1.1 确定性信号的检测
7.1.2 随机信号的检测
7.1.3 算法的实现
7.2 非高斯噪声中的谐波检测
7.2.1 Priestley检验
7.2.2 Lii－Tsou检验
7.3 非高斯噪声中的确定性信号检测
7.3.1 符号与假设
7.3.2 非高斯有色噪声的估计
7.3.3 广义匹配滤波器
7.3.4 广义似然比检验
7.4 非高斯噪声中的非高斯信号检测
7.4.1 模型与假设
7.4.2 双谱检验统计量
7.4.3 检验功效
第8章谐波恢复
8.1 谐波过程的累积量
8.2 高斯有色噪声中谐波恢复的线性预测法
8.3 高斯有色噪声中谐波恢复的MUSIC法
8.4 高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT法
8.4.1 谐波频率的估计
8.4.2 谐波幅值的估计
8.5 非高斯有色噪声中谐波恢复的混合方法
8.5.1 理论基础
8.5.2 混合方法
8.5.3 谐波幅值的估计
8.6 非高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT方法
8.6.1 矩阵束的构造
8.6.2 谐波数目与频率的估计
8.6.3 谐波幅值的估计
8.6.4 ESPRIT方法的TLS实现
8.7 混合噪声中的谐波恢复
8.7.1 预滤波谐波信号的性质
8.7.2 广义谐波信号的建模
8.7.3 谐波恢复方法
第9章多元时间序列分析
9.1 Kronecker积
9.2 随机向量过程的累积量
9.3 状态和输出过程累积量的递推计算
9.3.1 状态空间模型
9.3.2 状态向量累积量的计算（时变/非平稳情况）
9.3.3 状态向量累积量的计算（平稳/时不变情况）
9.3.4 输出向量累积量的计算
9.4 多信道MA过程
9.5 多信道ARMA过程
9.5.1 多信道ARMA模型
9.5.2 因果多信道ARMA过程的辨识
9.5.3 非因果多信道ARMA过程的辨识
9.5.4 参数估计子的统计性能分析
第10章时变非高斯信号的时频分析
10.1 连续Wigner高阶矩谱
10.1.1 定义
10.1.2 性质
10.1.3 广义时频高阶谱
10.2 Wigner高阶矩谱和Wigner高阶累积量谱的比较
10.3 离散Wigner高阶矩谱
10.3.1 离散时间Wigner高阶矩谱（DT－WHOS）
10.3.2 离散频率Wigner高阶矩谱
（DF－WHOS）
10.3.3 离散时间与频率的Wigner高阶矩谱（DTF－WHOS）
10.3.4 DTF－WHOS的计算
10.4 暂态信号的检测
第11章阵列处理
11.1 引言
11.2 盲信号源分离
11.2.1 问题的描述
11.2.2 二阶方法的缺陷
11.2.3 四阶盲分离方法
11.3 方向估计
11.3.1 MUSIC类算法
11.3.2 渐近最小方差算法
11.4 盲最优波束形成
11.4.1 基于协方差的波束形成
11.4.2 基于累积量的波束形成
11.4.3 多路传输现象
11.4.4 自适应波束形成
第12章循环平稳时间序列分析
12.1 正弦波抽取运算
12.2 时变矩与时变累积量函数
12.3 循环统计量
12.3.1 循环矩函数与循环累积量函数
12.3.2 频域（时变和循环）统计量
12.3.3 循环累积量的优点
12.4 k阶循环多谱估计
12.4.1 循环功率谱估计
12.4.2 循环多谱估计
12.5 信道盲反卷积（I）：循环谱相关密度法
12.5.1 过采样信道输出的循环平稳性
12.5.2 参数化辨识方法
12.5.3 非参数化辨识方法
12.6 信道盲反卷积（Ⅱ）：循环倒谱法
12.6.1 循环倒谱的定义与性质
12.6.2 循环倒谱参数的恢复
12.6.3 盲信道辨识与均衡
12.7 其它应用
12.7.1 基于高阶循环累积量的时延估计
12.7.2 微弱信号检测
12.7.3 方向估计的循环MUSIC方法
第13章其它专题
13.1 时延估计
13.1.1 引言
13.1.2 频域方法
13.1.3 时域方法
13.2 盲反卷积和盲均衡
13.2.1 引言
13.2.2 盲反卷积准则
13.2.3 倒三谱
13.2.4 倒三谱均衡算法
13.3 多维非高斯信号
13.3.1 随机场的累积量与多谱
13.3.2 二维ARMA模型的参数估计
13.3.3 二维随机过程的双谱估计
参考文献
索引
英汉对照词条
· · · · · · (收起)

读后感

☆☆☆☆☆

用户评价

☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读难度不低，它对读者的基础统计学和微积分背景有着较高的要求，但正是这种挑战性，才保证了其内容的含金量。我特别关注了其中关于非平稳时间序列的处理部分。传统方法往往需要依赖差分或重采样来强制平稳化，但本书介绍的几种基于高阶矩不变性的重构方法，提供了一种更优雅、信息损失更小的替代方案。作者在论证这些新方法的优越性时，引用了大量不同领域（如气象学中的极端事件分析和信号处理中的噪声分离）的案例来支撑观点，使得理论的适用范围得到了极大的拓宽。我个人认为，本书的价值远超一本纯粹的方法手册，它更像是一本思维导图，引导读者跳出传统ARMA/ARIMA的思维定势，去思考时间序列的“形状”而非仅仅是“均值和方差”的波动。对于希望从“会用”跨越到“精通”时间序列建模的人来说，这本著作无疑是近几年内最具启发性的读物之一。

☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，给我一种沉浸式的学术对话感，仿佛作者正坐在我对面，耐心地为你剖析那些晦涩难懂的数理细节。它最大的特点在于对方法论的深度挖掘，尤其是在多重检验和模型选择的章节里，作者并没有满足于介绍标准流程，而是深入探讨了不同统计检验方法在面对时间序列数据自相关性时的有效性边界。例如，对于高阶谱分析的介绍，它没有停留在简单的傅里叶变换层面，而是细致地阐述了双谱（bispectrum）和三谱（trispectrum）如何揭示非线性相位耦合，这一点对于金融市场高频波动或复杂系统动力学研究者来说，简直是如获至宝。书中对于特定模型的推导过程，往往会辅以详尽的数学证明，但这些证明又被巧妙地穿插在清晰的文字解释之中，避免了纯粹公式堆砌带来的阅读疲劳。每次读完一个核心算法的介绍，我都会停下来思考，如何在我的实际项目场景中，利用这些更精细的统计视角去优化现有的预测精度，这表明本书提供的知识工具箱是极其实用的。

☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是其前瞻性和对未来研究方向的深刻洞察。作者在总结部分对“因果推断与高阶统计量”交叉领域的讨论，为后续的研究工作指明了方向。它不仅仅总结了现有技术，更重要的是，它提出了现有方法论的局限性所在，并暗示了下一代时间序列分析模型可能需要具备的能力，比如对突发性、非局部依赖的捕捉。在介绍高阶线性预测模型时，书中对迭代求解过程的稳定性分析非常到位，特别是在大样本情况下，如何平衡计算效率与统计效率的权衡，给出了非常实用的工程建议。对于那些希望在各自领域推动分析技术前沿的研究人员和资深工程师而言，这本书提供了一种“提纲挈领”的理论框架，它教会你如何从更基础的统计学原理出发，去批判性地审视和创新现有的时间序列算法。读完它，你会觉得对“时间”这个维度背后隐藏的信息结构，有了一种全新的、更具层次感的理解。

☆☆☆☆☆

这本书的排版和图表质量非常出色，这一点对于理工科书籍来说至关重要。图表的清晰度直接影响了对复杂概念的理解速度。作者在展示不同高阶统计量估计值时，所采用的颜色编码和轴标注都极其专业和规范。印象最深的是关于多元时间序列高阶协方差结构的部分，许多教科书往往会在这里变得含糊不清，但本书通过引入张量分析的视角，将高维依赖关系的描述变得结构化。阅读过程中，我发现作者对理论的掌握已臻化境，能够将看似不相关的统计学分支（如高斯过程、随机场理论）巧妙地融汇到时间序列框架中。这使得读者在学习时，能够建立起一个更宏大、更统一的知识体系，而不是零散地掌握几个孤立的工具。它不是那种读完就能立刻写出几行代码的速成指南，而是一本需要你带着笔记本和计算器，一步步推导、印证才能真正消化的深度学习资料。

☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的封面，一下子就把你拉入了一种对复杂数据结构进行深入探索的氛围中。初次翻阅时，我被它清晰的目录结构和严谨的章节划分所吸引。作者在引言部分就旗帜鲜明地指出了传统时间序列模型在处理高频、非线性数据时的局限性，并巧妙地引出了本书的核心——即如何运用更高阶的统计量工具来捕捉那些被低阶矩所遗漏的微妙依赖关系。尤其是关于高斯假设被打破后，如何构建更鲁棒的预测框架，这部分内容阐述得尤为透彻。书中对概率密度函数形状的描述，以及如何通过偏度和峰度这些直观的统计量来预判数据分布的特性，都使得原本抽象的理论变得触手可及。我尤其欣赏作者在概念引入时，总是先从实际应用的痛点出发，再回溯到理论基础的构建逻辑，这种“问题导向”的学习路径，极大地提升了阅读的连贯性和目的性。随便翻开任何一章，都能感受到那种扎实的数学功底与丰富的工程实践经验完美融合的痕迹，不是那种空谈公式的教科书，而是真正想教会读者如何“看透”时间序列背后的复杂机制。

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