具体描述
经济应用数学,ISBN:9787500530091,作者:刘应辉主编
作者简介
目录信息
第一章 函数
§1.1函数
§1.2初等函数
§1.3经济应用举例
习题一
第二章 极限与连续
§2.1无穷小量与无穷大量
§2.2函数的极限及其运算法则
§2.3两个重要极限
§24无穷小量的比较
§2.5函数的连续性
习题二
第三章 导数与微分
§3.1导数的概念
§3.2导数的基本公式和运算法则
§3.3微分
习题三
第四章 中值定理及导数应用
§4.1中值定理
§4.2罗彼塔法则
§4.3函数的极值
§44曲线的凹向 拐点及作图
§4.5边际与弹性
习题四
第五章 不定积分
§5.1不定积分的概念
§5.2不定积分的性质和基本积分公式
§5.3换元积分法
§54分部积分法
§5.5经济应用举例
习题五
第六章 定积分
§6.1定积分的概念
§6.2微积分基本定理
§6.3定积分的计算
§64无穷限广义积分
§6.5经济应用举例
习题六
第七章 多元函数
§7.1二元函数的概念
§72二元函数的极限
§7.3偏导数
§74复合函数与隐函数的导数
§7.5多元函数的极值
§76经济应用举例
§7.7二重积分
习题七
习题参考答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的排版和图示设计非常人性化,这在厚重的数学教材中是难能可贵的。我特别喜欢它在介绍微分方程在经济增长模型中应用时的处理方式。它没有直接跳到复杂的非线性方程,而是先从简单的指数增长模型入手,逐步引入财政政策、人口增长等因素,通过增加约束条件和修正项,自然而然地引导读者进入更真实的动态经济系统。这种由简到繁、循序渐进的教学思路,极大地降低了初学者的学习曲线。我尤其欣赏它对模型假设的讨论,作者并没有把模型当作真理,而是不断提醒读者审视模型背后的经济假设是否成立,这培养了一种批判性的思维习惯。阅读完后,我感觉自己不仅学会了如何解题,更重要的是学会了如何构建一个能够反映现实经济活动的数学模型,这才是应用数学真正的价值所在,这本书无疑是成功地传达了这种思想精髓。
翻开这本书,我首先感受到的是一种强烈的学术气息和严谨态度,但这种严谨绝非枯燥的代名词。作者在处理诸如拉格朗日乘数法处理约束优化问题时,不仅仅是给出了公式,而是深入剖析了边际替代率与价格约束之间的经济学含义,这种“数学语言到经济直觉”的完美转换,是本书最大的亮点之一。我花了相当长的时间去理解弹性理论在需求函数中的应用,作者通过梯度分析,将需求弹性的微小变化与价格策略的巨大影响联系起来,逻辑链条清晰得让人信服。对于我这种偏好理论深度,但又追求实用性的读者来说,这本书在深度和广度之间找到了一个近乎完美的平衡点。它要求读者付出努力,但回报是实实在在的知识体系重塑,而不是简单的知识点记忆。阅读它,就像是在攀登一座结构宏伟、风景壮丽的山峰,每一步都充满挑战,但登顶后的视野是无与伦比的。
说实话,这本书的厚度和内容深度一度让我有些望而生畏,但当我真正沉下心去啃读时,才发现它的结构安排堪称精妙。不同于许多教科书那种堆砌公式的刻板印象,它更像是一部由浅入深、层层递进的武功秘籍。开篇对于线性规划的梳理,清晰到让人惊叹,特别是对单纯形法那复杂步骤的图解说明,简直是教科书级别的范例,我竟然能清晰地在脑海中构建出迭代优化的全过程。随后对投入产出表的解读,更是让我对宏观经济的相互依赖性有了更直观的认识,不再是空泛的数字游戏。我特别欣赏作者在每章末尾设置的那些具有挑战性的案例分析,它们强迫你必须动用前面学到的工具去解决一个真实世界的复杂难题,这种“学以致用”的体验是任何纯理论学习都无法比拟的。这本书的价值,在于它成功地将工具箱里的每一个工具都擦拭得锃亮,并且明确告诉你该在什么时候、对什么问题使用它。
这本书真是让我大开眼界,虽然我不是数学专业的,但这本书的讲解方式非常平易近人。作者似乎深谙如何将复杂的数学概念与现实生活中的经济问题紧密结合,让我这个门外汉也能从中领会到数学在经济决策中的强大威力。特别是书中对微积分在市场均衡分析中的应用,讲解得丝丝入扣,让我看到了那些抽象的曲线背后蕴含着的真实世界逻辑。我记得有几章详细探讨了最优控制理论在资源配置上的应用,那些公式和模型不再是高高在上的理论,而是变成了可以指导我们思考商业策略的工具。阅读过程中,我感觉自己像是在进行一场智力探险,每解开一个数学模型,就仿佛为经济世界打开了一扇新的窗户。对于那些希望在商界有所建树,但又对纯理论感到头疼的朋友来说,这本书绝对是搭建知识桥梁的绝佳材料。它没有过分强调深奥的数学证明,而是聚焦于“如何用”和“为什么用”,这一点非常对我的胃口,也激发了我对应用数学的浓厚兴趣。
我是一名资深的市场分析师,对量化工具的需求是刻在骨子里的。坦白讲,市面上关于应用数学的书籍汗牛充栋,大多停留在对经典模型的罗列,缺乏与时俱进的视角。然而,这本《经济应用数学》的修订版显然做到了与时俱进。我尤其关注其中关于随机过程在金融衍生品定价中应用的章节,其叙述的严谨性和对布朗运动理解的深入性,远超我预期的应用数学书籍的范畴。作者没有回避随机性的复杂性,而是用一种近乎艺术性的方式,将概率论的精髓融入到连续时间模型的构建中。更让我印象深刻的是,它对于动态规划和最优控制在跨期决策中的应用探讨,清晰地展示了如何在不确定性下做出最优的路径选择。这本书不仅仅是数学知识的集合,更像是一本关于“理性决策的艺术与科学”的指南,为我们在面对波动性市场时,提供了坚实的理论后盾和可靠的分析框架。