龙门辅导双色笔记-高二数学(上)(试验本)

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出版者:龙门书局
作者:马超
出品人:
页数:294
译者:
出版时间:2001-06
价格:14.00
装帧:平装
isbn号码:9787801602169
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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  • 试卷精讲
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  • 考试必备
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具体描述

本书依据最新颁布的高中数学教学大纲和人民教育出版社最新出版的高中数学第二册(上),并结合近年全国高考的情况和高考考试改革的最新趋势,与最新教材同步,分章、节编写。每章都设置“重点、难点、考点”、“三点例题精析”、“课内习题选析”、“综合能力训练”、“应试能力测试”和“思路提示与答案”六部分内容,并附有“其中、期末试题”与答案。书中所选的例题、综合训练题和测试题源于教材,宽于教材,高于教材,有利于开阔学生的思路,丰富和充实学生的信息量,提高学生的应试能力。

“重点难点考点”部分:对每章的重点知识、难点内容、高考热点进行简要的讲解,帮助学生掌握重点、突破难点,熟悉考点,以建立起知识体系,使学习、记忆、运用有序化。

“三点例题精析”部分:针对学习中应掌握的重点、难点和考点知识精选一定数量的启发性、实用性较强的典型例题,分析解题思路,给出规范解法,教给学生灵活运用所学知识,帮助学生录求解题的突破口,引导学生研究“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”和“多解归一”的思路和方法,使学生真正领悟到举一反三、触类旁通的奥妙。

“课内习题选析”部分:选取教材中少数有一定难度的习题进行讲解,使学生能及时巩固所学知识。

“综合能力训练”部分:选题既注重基础知识的训练,又注重综合能力的培养,以提高学生的解题能力。

“应试能力测试”部分:按大纲和考纲的要求选编了一定数量、贴近高考题型的测试题,供学生进行自测,以逐步提高应试能力。

“思路提示与答案”部分:附于每章之最后,对“综合能力训练”和“应试能力测试”的全部题目给出提示、思路及解答,以便于学生练习后进行反馈纠正。

由于对书中的重点、难点、考点、规律、原理、公式、解题关键、易错漏之处、失分要害等采用双色显示,并将课堂笔记与板书融为一体、点拨以插入的形式出现,使开卷一目了然。采用这种全国独创的新形式可使重要内容突出,更符合学生的阅读习惯和思维程序,从而大大提高学习效率,在相同的单位时间内学会更多的知识。同时,本书也是家教的首选读物,因为这种全国独一无二的形式特别适合学生的自学,也特别适合教师、家长的辅导。

好的,这是一本关于高中数学学习方法的书籍的详细简介,不包含您提到的特定教材内容。 --- 书名:精进之道:高中数学思维构建与解题策略深度解析 内容简介: 本书旨在为高中阶段的学生提供一套系统化、深入的数学学习方法论和解题技巧,旨在帮助学习者突破传统题海战术的局限,真正掌握数学的核心思维,实现从“会做题”到“善于思考”的转变。全书围绕“理解基础、深化思维、优化策略”三大核心模块展开,旨在构建一套坚实的数学知识体系和高效的学习路径。 第一部分:夯实基础——构建知识的稳固地基 本部分着重强调了对高中数学基础知识的理解深度,而非简单记忆公式。我们认为,任何高阶的解题能力都建立在对基本概念的精准把握之上。 第一章:概念的再审视与深度挖掘 本章不重复课本对概念的定义,而是侧重于概念的来源、背后的数学思想以及不同概念之间的内在联系。例如,在解析函数的概念时,我们将追溯其在集合论和映射理论中的基础地位;在讨论三角函数的周期性时,我们将结合单位圆的旋转运动进行几何直观的阐释。重点剖析了“定义域与值域”的动态平衡关系,强调了在函数、数列乃至概率问题中,对变量范围的精确限定是解决问题的关键第一步。 第二章:定理与公式的“活化”运用 数学公式并非孤立的符号串,它们是解决特定问题的数学语言。本章致力于将抽象的公式转化为具体的工具。我们将针对高中数学中几个关键的“工具箱”进行专题解析,例如: 向量代数体系的几何解释: 不仅仅是坐标运算,更要理解向量的数量积代表的投影关系,以及向量加减法构成的平行四边形法则在几何证明中的应用。 导数的几何意义与物理意义的统一: 探讨切线斜率、变化率、瞬时速度等概念如何通过导数这一工具无缝衔接,指导我们分析函数的极值与单调性。 概率论中的基本模型辨识: 如何在复杂的实际问题背景中,准确识别出应采用二项分布、泊松分布还是正态分布进行建模,并理解每种模型的适用前提。 第二部分:思维的拓展——迈向高阶抽象 数学学习的本质在于思维训练。本部分是全书的重点,旨在培养学生识别问题类型、构建解题框架的能力。 第三章:数学建模:从现实到符号的桥梁 高中数学试题越来越注重应用性。本章教授学生如何快速从文字描述或实际情境中剥离出数学要素。我们将细致分析几种常见的数学建模类型: 1. 最优化问题(优化模型): 如何利用不等式(如均值不等式、柯西不等式)或微积分方法(在选修内容中)确定目标函数的边界条件和最优解。 2. 动态平衡问题(方程模型): 针对涉及时间、变化过程的问题,如何建立表示变量之间关系的方程或不等式组,并分析其稳定状态。 3. 空间关系转化(几何模型): 如何利用空间向量法和传统几何法对立体几何问题进行互证,并重点讲解如何将三维问题降维或投影到二维平面进行分析。 第四章:逻辑推理的严密性训练 数学的严谨性要求每一步推导都有充分的依据。本章侧重于“如何证明”。 反证法与直接证明的策略选择: 针对数列、三角函数恒等式证明,分析何时直接构造推理链条更有效,何时利用矛盾假设能够更快捷地导出结论。 构造法在解题中的艺术: 探讨如何通过“凭空”引入辅助线、辅助函数、辅助数列来简化原问题。例如,在处理具有对称性的代数问题时,如何利用代换技巧简化计算。 第五章:跨学科思维的融会贯通 现代数学考试越来越强调知识的综合应用。本章专门训练学生在不同数学分支间的迁移能力。 解析几何与代数方程的对偶思想: 讲解如何通过韦达定理、判别式等代数工具,来探究直线与圆锥曲线的交点个数和中点弦性质,实现“代数几何互译”。 函数思想在数列问题中的延伸: 将递推数列视为函数迭代,利用图像分析数列的极限趋势;将等差数列视为一次函数,等比数列视为指数函数,从而预测其长期行为。 第三部分:应试策略与效率提升 掌握知识后,如何高效地在考场上展现出来是另一项关键能力。 第六章:试卷结构的宏观把握与时间分配 本章不教授具体题目的解法,而是侧重于考试心理学和策略布局。分析不同题型(选择、填空、解答)的“得分点”分布,以及如何根据个人强项合理分配时间。强调在遇到难题时,如何快速锁定基础分,避免因“死磕”一道题而丢失后续简单题的分值。 第七章:解题过程的规范化与反思机制 详细指导学生如何撰写规范的解题步骤,以满足阅卷老师的评分标准。更重要的是,本章引入了“解题后反思”的环节: 1. 检验: 如何利用特殊值法、量纲分析法(适用于物理背景题)进行快速验证。 2. 归纳: 将该题归类到哪一类思维模型下,下次遇到类似结构的问题应采取何种初始策略。 3. 拓展: 如果题目中的条件发生微小变化(例如,将直线变为抛物线,将固定点变为动点),解法会如何调整。 本书的编写风格力求清晰、逻辑严密,避免晦涩难懂的术语堆砌,旨在成为学生在自我提升道路上,一位提供系统方法论指导的“思维教练”。通过本书的学习,学生将不再满足于机械地模仿例题,而是能够真正理解数学内在的运行逻辑,培养出面对陌生问题的自信和处理能力。 ---

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读后感

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作为一本“试验本”,我原以为它会显得粗糙或者内容不够完善,但实际体验下来,这种“试验性”反而带来了一种前沿的活力。我注意到,书中对一些新高考改革的动向和新兴的数学思想(比如逻辑推理的严谨性强化)都有及时的跟进和探讨。它不仅仅是讲解“怎么做”,更重要的是在潜移默化中引导我们思考“为什么这么做”以及“数学在现代社会中的意义”。在一些章节的末尾,它会穿插一些“数学史话”或者“思维拓展”的小栏目,这些内容虽然不直接考,却极大地激发了我对数学学科的兴趣,让我觉得枯燥的公式背后也有着人类智慧的闪光点。这本书的价值,已经超越了一本普通的应试工具书,更像是一位耐心的、充满智慧的良师益友,引导我们构建一个更扎实、更具弹性的数学知识体系。

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我是一个典型的“粗心大王”,尤其是在选择题的判断和计算题的符号转换上,总是容易阴沟里翻船。这本书的“笔记”部分,简直是为我量身定做的“避雷手册”。它没有长篇大论的理论赘述,而是用极具辨识度的符号和颜色来标记那些最容易出错的陷阱点。比如,在讲解函数单调性与奇偶性判定时,作者用荧光黄的框框出了“定义域”和“对称性”这两个经常被忽略的条件。更绝妙的是,它还总结了一套“快速自检流程”,每完成一个复杂运算,就有一小段文字提示:“请检查符号”、“请验证边界条件”。这种实时反馈机制,极大地提高了我的解题准确率。我甚至开始主动期待做错题,因为我知道,只要错在这些“标记点”上,这本书就一定有针对性的补救措施。这种从“被动学习”到“主动规避错误”的转变,是我在其他任何资料中都没有体验过的深度辅导。

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高二的数学内容跨度很大,从解析几何到概率统计,知识点像散落的珍珠,如何串联起来是个大问题。这套辅导书的结构编排非常具有匠心。它并没有完全按照教材的顺序来,而是在知识点之间建立了一种“知识脉络图”。例如,它会把二次函数、圆锥曲线的某些求最值问题放在一起讲解,用“统一的优化思想”来贯穿,而不是让这些知识点各自为战。这种宏观的整合能力,极大地提升了我对数学整体结构的理解。我过去总是觉得数学知识点是孤岛,现在通过这本书的引导,我能看到它们之间是如何通过某些核心定理或思想相互连接的。尤其是在梳理完几个章节后,作者会提供一个“思维导图自测”,让你亲手绘制和补充,这种参与感和成就感是纯粹的阅读无法比拟的。

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这本书的封面设计得非常醒目,采用了大胆的双色印刷,黑与红的碰撞,立刻抓住了我的眼球。我本来对数学就有点头疼,看到“龙门辅导”这几个字,心里其实是有点忐忑的,生怕内容太深奥晦涩。然而,翻开第一页,那种扑面而来的亲切感着实让我吃了一惊。讲解的语言不是那种冷冰冰的教科书体,而是带着一种“过来人”的口吻,仿佛身边坐着一个经验丰富的学长,手把手地教你。尤其是那些例题的解析,步骤清晰得令人发指,每一个公式的推导都像是艺术品的雕琢,让人心甘情愿地去理解背后的逻辑,而不是死记硬背。比如,在解析立体几何中的角度计算时,作者并没有直接给出复杂的向量公式,而是先用最基础的投影原理进行铺垫,再逐步引入高阶技巧,这种由浅入深的设计,极大地缓解了我对这类题型的恐惧感。可以说,仅仅是初次的翻阅体验,就让我觉得这套辅导资料的定位非常精准——它不是要成为“屠龙刀”,而是要做学生最可靠的“攀岩绳索”。

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坦率地说,我试过很多“名师押题”或“快速提分”的资料,但往往是“按下葫芦浮起瓢”,基础没夯实,光追求速度。这本《龙门辅导》的厉害之处在于,它深知“熟能生巧”背后的原理。它的练习题设计,不是那种让你做上百道重复计算的“题海战术”,而是遵循“一题多变,一变一思”的原则。一道基础题后,紧跟着的变式题会巧妙地改变一个参数或一个条件,要求你必须灵活运用刚才学到的知识点进行重构。这种由浅入深、螺旋上升的练习梯度,让人在不知不觉中就完成了对知识点的深度内化。我发现,当我开始用这本书的思路去解题时,那些原本需要绞尽脑汁才能找到入口的难题,突然间变得清晰可辨。它培养的不是解题速度,而是对题型的敏感度和迁移能力。

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