具体描述
内容提要
本书是为小学在校学生、学生家长、教师及中等师范学校的在校生编写的辅
导材料。本书共分六章:第一章集中介绍了解答应用题的基础知识。第二至第六
章根据基本数学思想和解题技巧的需要,由简到繁地编排了一定数量的例题,例
题的列式计算大都给出了分步式和综合式。第三章为典型应用题部分,从介绍各
类题目的本质特征出发,着重介绍并通过例题的分析体现分析应用题常用的八
种方法,并把这些方法灵活地运用于各章的例题分析过程中。本书由从事教学工
作三十年,具有丰富教学经验的教师编写,是一本优秀的小学数学辅导材料。
作者简介
目录信息
第一章 应用题的解法概述
第二章 一般复合应用题
第三章 典型应用题
一、用分析法或综合法找出解题关键的两种典型应用题
1.归一问题
2.归总问题
二、用倍比法解答的典型应用题――倍比问题
三、用图解法展现解题关键的几种典型应用题
1.和倍问题
2.差倍问题
3.和差问题
4.牛顿问题
5.方阵问题
6.植树问题
四、用对应法解答的典型应用题―― 求平均数问题
五、用演示法揭示数量关系的几种典型应用题
1.相向运动问题
2.同向运动问题
3.列车问题
4.时间问题
六、用比较法解答的两种典型应用题
1.盈亏问题
2.消去问题
七、用假设法解答的典型应用题――置换问题
八、用逆推法解答的典型应用题――还原问题
第四章 与整除有关的应用题
一、连续数问题
二、最大公约数问题
三、最小公倍数问题
四、中国剩余定理问题
第五章 分数(百分数)应用题
一、已知一个数,求它的几(百)分之几是多少
二、已知一个数的几(百)分之几是多少 求这个数
三、求一个数是另一个数的几(百)分之几
四、工程问题
第六章 比例应用题
一、正、反比例应用题
二、按比例分配问题
练习题参考答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
初次翻开这本书时,我略微有些担心,因为市面上太多数学辅导书为了追求深度而牺牲了趣味性,最终变成了一本“高冷”的参考书。然而,这本书成功地找到了趣味性与实用性之间的完美平衡点。它在每章的开头或结尾,都会设计一些“数学小侦探”栏目,用一些富有悬念的小故事来引出本章要解决的核心问题。这种叙事手法极大地激发了读者的好奇心,让人忍不住想知道谜底。比如,在讲解“比例和份数”时,它引用了古代的“韩信点兵”的典故,让抽象的数学概念变得有血有肉。更值得称赞的是,它的语言风格非常亲切,没有使用过多晦涩的专业术语,即使是刚接触这些概念的低年级学生,也能通过流畅的文字理解作者的意图。阅读的过程本身就是一种积极的学习体验,而不是一种被动的知识灌输。这本书真正做到了寓教于乐,让枯燥的数学应用题分析变成了一场有趣的思维探险。
这本书的叙事方式真是太引人入胜了!作者仿佛是一位经验丰富的老教师,带着我们一步步深入到那些看似枯燥的数学公式和概念中。最让我印象深刻的是它对于“情境构建”的强调,它不仅仅是罗列题目和答案,而是将每一个应用题都置于一个生动、贴近学生日常生活的场景之中。比如,在讲解“行程问题”时,书中没有直接抛出公式,而是通过一个“小明和小红相约去公园”的故事,巧妙地引导读者去思考速度、时间和路程之间的关系。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式,极大地降低了理解难度,让原本对数学感到头疼的孩子也能轻松跟上节奏。而且,书中对不同类型应用题的分类非常清晰,逻辑结构严谨,让人在阅读时能构建起一个完整的知识框架。我特别喜欢其中关于“逆向思维”的章节,它提供了一些非常规的解题思路,对于培养孩子的批判性思维和解决复杂问题的能力,有着不可估量的帮助。这本书的排版设计也十分用心,字体大小适中,留白恰当,阅读起来非常舒适,不会产生视觉疲劳。
我必须得说,这本书的价值远远超出了市面上其他同类辅导材料的平均水平。它最核心的突破点在于对“数学思维导图”的构建和可视化呈现。不同于传统教材的线性讲解,这本书采用了多维度的解析路径。例如,在处理涉及“植树问题”的题目时,作者不仅展示了如何计算空隙数,还用图示清晰地画出了起点和终点是否需要栽树的几种不同情况,每一个细节都被考虑得非常周全。更妙的是,书的后半部分增加了一个“错题诊断与归因”的模块,它不是简单地指出错误,而是深入分析学生最常犯的错误类型——是概念混淆、审题不清,还是计算失误,并针对性地给出了纠正方案。这种诊断性的反馈机制,让家长和老师都能更精准地把握学生的薄弱环节。我尝试用书中的方法辅导我侄子后,他对于那些曾经让他束手无策的“工程问题”,现在也能主动去拆解步骤,不再感到畏惧。这简直是一本行走的解题策略宝典。
从一个资深教育工作者的角度来看,这本书在“教法创新”方面做得尤为出色。它深刻理解了小学阶段学生的认知特点,即偏向于具象思维和直观感受。因此,书中对于许多抽象的数学关系,都采用了大量的类比和实物操作的建议。例如,在处理关于“面积和周长”的优化问题时,作者建议读者实际用方块积木搭建不同形状,直观感受周长相同时面积的变化,或者周长不同时面积的变化。这种强调动手实践和视觉感知的教学方法,极大地强化了学生的记忆和理解。此外,书中对“应用题的关键词”的提炼工作做得非常到位,它系统地整理了诸如“至少”、“最多”、“相遇”、“追及”等关键词所对应的数学模型,为学生提供了一张快速定位题型的思维捷径图。总体而言,这本书不仅仅是一本习题解析集,更像是一部融合了现代认知心理学原理的教学参考书,它让应用题的教学变得更加科学、更具人性化。
这本书的结构编排简直是教科书级别的示范!我特别欣赏它在每一类应用题解析中所遵循的“三段论”模式:首先是“基础概念回顾与易错点警示”,这部分简明扼要地梳理了必备知识点并提前“排雷”;其次是“分层递进的例题精讲”,这里的例题难度梯度设计得极其科学,从基础应用到综合变式,循序渐进,步步为营;最后是“变式拓展与思维升华”,这部分着重于考察学生举一反三的能力。这种系统化的学习路径,保证了学习的扎实性。特别是那些“综合应用题”,作者竟然能将其拆解成若干个独立的子问题,用不同的颜色和标记来区分各个步骤的逻辑关系,使得原本错综复杂的题目变得清晰可见。我感觉,这本书不仅是在教我如何解题,更是在教我如何“学习解题”的方法论。它培养的不是解题的技巧,而是结构化的分析能力,这对于孩子未来的学习至关重要。