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目录信息
历史发展篇
函数概念
对数
几何学
三角学
立体几何
解析几何
概率统计
微分积分
基础知识篇
实数
实数 指数 对数 统计初步
代数式
整式 因式分解 分式 根式
方程
一元 一次方程 一元二次方程 一元高次方程
分式方程和无理方程 方程组 列方程解应用题
不等式
一元 一次不等式 一元一次不等式组
绝对值不等式 一元二次不等式
函数及其图象
直角坐标系 函数 正比例函数
反比例函数 一次函数 二次函数
解三角形
三角函数 解直角三角形 解斜三角形
相交线与平行线
直线、射线、线段 角 两条直线间的位置关系
命题 公理 定理
三角形
三角形 全等三角形 等腰三角形
等边三角形 直角三角形
四边形
四边形 平行四边形 矩形 菱形
正方形 梯形 直角梯形 等腰梯形
梯形的中位线 多边形 轴对称
中心对称 轴对称图形与中心对称图形 面积公式
比例线段
比例 比例线段 平行线与比例线段
角平分线性质定理
相似形
相似三角形 相似多边形
圆
圆的基本性质 点和圆的位置关系
直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系
圆和正多边形 圆的度量 轨迹 作图
疑难解析篇
1.怎样进行实数的运算
2.怎样进行绝对值的化简和运算
3.怎样比较数和式的大小
4.怎样进行有理数指数幂的运算
5.怎样进行对数运算
6.如何利用常用对数解题
7.如何解对数综合题
8.怎样计算平均数、方差及列频率分布表
9.怎样进行整式的四则运算
10.怎样进行因式分解（一）
11.怎样进行因式分解（二）
12.怎样进行分式的运算
13.如何求条件分式的值
14.怎样进行根式的化简和运算（一）
15.怎样进行根式的化简和运算（二）
16.如何解代数方程
17.如何解某些特殊形式的方程
18.如何解方程组（一）
19.如何解方程组（二）
20.如何利用根的判别式解题
21.如何利用韦达定理解题
22.如何列方程（组）解应用题
23.怎样解有关方程的综合题
24.怎样解不等式（一）
25.怎样解不等式（二）
26.怎样求点的坐标
27.怎样运用两点距离公式解题
28.如何求函数中自变量的取值范围
29.怎样确定正（反）比例函数、一次函数的解析式
30.怎样确定二次函数的解析式
31.怎样求解极值问题
32.如何解有关函数的综合题
33.怎样利用三角函数的概念解题
34.怎样解三角形和判定三角形的形状
35.怎样解有关测量问题
36.怎样用三角法证几何题
37.怎样用三角法解几何题
38.怎样解三角综合题
39.怎样利用面积公式解题
40.怎样运用配方法解题
41.怎样运用待定系数法解题
42.如何证明两线平行
43.怎样证明角相等
44.如何证明线段相等
45.如何证明线段间的倍、和关系
46.怎样利用角平分线解题
47.如何运用中位线解题
48.如何运用三线合一定理
49.如何使用勾股定理解题
50.怎样应用射影定理解题
51.如何利用全等三角形解题
52.如何运用重心定理解题
53.如何运用三角形的四“心”解题
54.怎样证明不等量关系
55.如何计算有关等积问题
56.如何讨论四边形各边中点连线图形
57.如何解梯形类问题
58.如何计算阴影面积
59.如何求有关比例线段问题
60.怎样利用相似三角形解题
61.怎样利用圆的切线解题
62.如何应用圆幂定理解题
63.如何利用与圆有关的角解题
64.如何求解有关两圆的问题
65.怎样想象点的轨迹
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
这本书的附加价值超出了我对一本“学习手册”的预期，它更像是一本陪伴成长的“学习伙伴”。我特别喜欢它在每个单元末尾设置的“易错点扫描”和“知识串联图谱”。“易错点扫描”简直是我的救星，里面总结的那些我们经常因为粗心或者概念模糊而犯下的低级错误，精准得让我每次翻看都有一种“啊，原来是这样”的顿悟感，避免了我在考试中重蹈覆辙。而那个“知识串联图谱”则像一张导航地图，它用可视化的方式展示了初中数学各个分支知识点之间的内在联系，比如一次函数和方程组是如何相互转化的，勾股定理是如何在空间想象中应用的。这种宏观的视角培养，让我不再将数学视为一个个孤立的知识块，而是理解了一个有机统一的学科体系，极大地提升了我对数学学科的整体兴趣和自信心。
评分这本书的讲解深度和广度把握得相当到位，它不是那种仅仅罗列公式和例题的死板教辅，而是真正做到了“授人以渔”。我以前对某些几何证明题总是感到无从下手，总觉得缺少了那么一个关键的思维跳跃点，但是这本书在解析那些经典难题时，会非常细致地剖析出题者的思路脉络，从“看到这个条件我们应该想到什么”到“如何一步步构建证明的桥梁”，整个推理过程清晰可见，仿佛有一位经验丰富的老师就在耳边循循善诱。更难能可贵的是，它没有回避那些晦涩难懂的概念，而是用非常生活化、贴近我们初中生活场景的语言去解释代数中的抽象关系，比如讲解函数图像的平移时，作者竟然联系到了我们日常生活中“搬家”的情景，一下子就让那些枯燥的符号变得形象起来了。这种深入浅出的表达能力，极大地降低了我的学习门槛。
评分这本书的装帧设计简直是为我们这些初中生量身定制的，封面色彩搭配得既活泼又不失稳重，让人一看就觉得内容一定很扎实。拿在手里分量适中，纸张的质感也很好，那种略带磨砂的触感，写字的时候不容易洇墨，这点对于我们这种需要大量做笔记的学生来说太重要了。内页的排版更是体现了用心，章节划分清晰明了，知识点之间的逻辑关系通过不同的字体、字号和色块区分得井井有条。我尤其欣赏它在一些重点公式和定理旁留出的空白区域，简直是为我的“灵感涂鸦”和“错误警示”准备的私人空间。而且，书本的开本设计很人性化，放在书包里不会觉得过于笨重，随时随地都可以拿出来翻阅钻研，这种对手感和实用性的关注，足见出版方的诚意。整体来看，从视觉到触觉，这本书都传递出一种专业和亲切并存的气息，让人愿意主动去亲近和学习里面的内容。
评分我必须得说说这本书在习题设置上的精妙之处。很多教辅书的习题要么太简单，起不到巩固作用，要么就是拔得太高，直接就是竞赛题的难度，让人望而生畏。但这本手册的梯度设置简直是教科书级别的典范。它从基础的“夯实基础”题开始，确保你对每一个知识点的基本应用熟练掌握；接着是“能力提升”模块，开始引入一些需要变式和综合应用的题目，开始考察我们举一反三的能力；最后才是“挑战自我”部分，这些题目虽然有难度，但无一例外都是围绕核心考点设计的，它们的作用是打通知识点的连接，而非单纯增加解题的复杂性。特别是对错题的分析，它不是直接给出标准答案，而是先引导你去回顾相关的知识点回顾，让你明白“错在哪里”比“做对”更重要，这种注重过程的练习设计，对建立扎实的数学思维体系至关重要。
评分从一个普通学习者的角度来看，这本书最大的成功在于它的“可操作性”和“即时反馈”机制。它不是那种读完一遍后就束之高阁的书籍。书里附带的那些小测验和自我检验环节设计得非常巧妙，它们不是那种需要花费大量时间去做的长篇大论，而是几道核心题型，让你在学完一个小的知识模块后，立刻就能检测自己的掌握程度。更重要的是，它提供的解析部分，不仅告诉你“答案是什么”，还会告诉你“为什么你可能选错其他选项”，这种针对性极强的反馈，使得学习过程变成了一个持续的、动态的修正过程，而不是被动地接收信息。这种设计理念，让学习的效率得到了质的飞跃，真正做到了让每一分钟的翻阅都物有所值，让我从被动刷题的苦恼中解脱出来，真正学会了主动学习和思考。
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