具体描述
内容简介
本书按照九年义务教育全日制小学数学教学大纲的要求，对现行
小学数学教材中涉及到的全部概念、公式、法则进行归纳总结；并为照
顾到系统性、完整性而作了适当补充。内容共分编为七部分：一、算术
知识；二、代数初步知识；三、平面几何初步知识；四、立体几何初步知
识；五、统计初步知识；六、珠算初步知识；七、常用的计量单位及其换
算。本书条理清晰，便于复习，易于查找，适合高年级小学生复习和小
学教师及家长辅导之用。
作者简介
目录信息
第一部分 算术知识
一、整数
（一）10以内数的认识和加减法
1.10以内数的认识
2.加法的初步认识
3.减法的初步认识
4.0的认识与写法
5.加0减0与得数是0的减法
6.10以内的加法与减法
7.连加、连减
（二）11－20各数的认识
（三）20以内的进位加法与退位减法
1.9加几与相应的减法
2.8加几与相应的减法
3.7加几与相应的减法
4.6加几与相应的减法
（四）100以内数的读法和写法
1.个位、十位的认识
2.100以内数的读法和写法
3.大于号、小于号的认识
（五）100以内的加法与减法
1.两位数加、减整十数
2.两位数加、减一位数
3.两位数加、减两位数及竖式加、减法
竖式加法法则
竖式减法法则
4.连加、连减与加减混合运算
（六）表内乘法［一］
1.乘法的初步认识
2.2―5的乘法口诀
（七）表内乘法［二］和表内除法
1.6的乘法口诀
2.除法的初步认识
3.用2―6的乘法口诀求商
4.7的乘法口诀和用口诀求商
5.8的乘法口诀和用口诀求商
6.9的乘法口诀和用口诀求商
7.有余数的除法
8.乘、除两步计算
（八）万以内数的读法和写法
1.万以内数的读法法则
2.万以内数的写法法则
（九）万以内的加法和减法
1.万以内的加法法则
2.万以内的连加法法则
3.万以内的减法法则
4.加减两步式题和应用题
（十）乘数是一位数的乘法
1.乘数是一位数的乘法法则
2.被乘数中间或末尾有0的乘法
3.连乘
（十一）除数是一位数的除法
1.除数是一位数的除法法则
2.商的中间或末尾有0的除法
3.连除和连乘
（十二）简单的混合运算和应用题
1.混合运算法则
2.应用题
（十三）多位数的读法和写法
1.十进制计数法
2.多位数的读法法则
3.多位数的写法法则
（十四）多位数的加法和减法
1.多位数的加法
2.加法的运算定律
（1）加法交换律
（2）加法结合律
3.多位数的减法
4.加、减法的关系
5.加、减法的一些速算法
（十五）乘数是两位数的乘法
1.乘数是两位数的乘法法则
2.被乘数、乘数末尾有0的乘法
（十六）除数是两位数的除法
1.除数是两位数的除法法则
2.乘、除法的关系
（十七）混合运算和应用题
1.混合运算式题
2.应用题
（十八）乘数是三位数的乘法
1.乘数是三位数的乘法法则
2.乘法的运算定律
（1）乘法交换律
（2）乘法结合律
（3）乘法分配律
（十九）除数是三位数的除法
1.除数是三位数的除法法则
2.商不变的性质
3.除法的运算性质
（二十）乘、除计算的简单估算
1.近似数
2.乘法的简单估算
3.除法的简单估算
（二十一）四则混合运算和应用题
1.四则混合运算法则
2.解应用题的步骤
（二十二）数的整除
1.自然数与整数
2.整除
3.能被2、5、3整除的数
4.约数与倍数
5.质数与合数
6.分解质因数
7.最大公约数
8.最小公倍数
二、小数
（一）小数的意义和性质
1.小数的意义
2小数的性质
3小数大小的比较
4.小数点位置的移动小数大小的变化
5.复名数和小数
（二）小数的加法和减法
1小数加、减法法则
2.小数加减混合运算
（三）小数的乘法和除法
1小数乘法法则
2.小数除法法则
3.积和商的近似值
4.循环小数
（四）小数四则混合运算和应用题
1.小数四则混合运算
2.应用题
三、分数
（一）分数的意义和性质
1.分数的意义
2.真分数、假分数、带分数
3.分数的基本性质
4.约分
5.通分
6.分数大小的比较
7.分数和小数的互化
（二）分数的加法和减法
1.同分母分数加减法
2.异分母分数加减法
3.带分数加减法
4.分数、小数加减混合运算
5.分数加减法应用题
（三）分数乘法
1.分数乘以整数
2.一个数乘以分数
3.带分数乘法
4.倒数
5.求一个数的几分之几的应用题
（四）分数除法
1.分数除以整数
2.一个数除以分数
3.带分数除法
4.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题
（五）分数、小数四则混合运算和应用题
1.四则混合运算
2.繁分数
3.应用题
四、百分数
（一）百分数的意义和写法
（二）百分数和分数、小数的互化
（三）百分数的应用题
五、比与比例
（一）比的意义和性质
1.比的意义
2.比的基本性质
（二）比例尺
（三）按比例分配
（四）比例的意义和性质
1.比例的意义
2.比例的基本性质
（五）正比例
（六）反比例
（七）用比例解应用题
第二部分 代数初步知识
一、用字母表示数
（一）用字母表示数
（二）用字母表示运算定律及公式
二、简易方程
（一）方程
（二）列方程解应用题
第三部分 平面几何初步知识
一、基本概念
（一）直线、线段和射线
（二）角
（三）垂线和平行线
1.垂线
2.平行线
二、三角形
（一）三角形的认识
（二）三角形的内角和
（三）等腰三角形和等边三角形
1.等腰三角形
2.等边三角形
（四）三角形面积的计算
1.面积
2.三角形面积的计算公式
三、四边形
（一）长方形和正方形的认识
1.长方形
2.正方形
（二）长方形和正方形周长的计算
1.长方形周长的计算
2.正方形周长的计算
（三）长方形和正方形面积的计算
1.长方形面积的计算
2.正方形面积的计算
（四）平行四边形的认识与面积的计算
（五）梯形的认识与面积的计算
（六）组合图形面积的计算
四、圆
（一）圆的认识
（二）圆的周长和面积
1.圆周率
2.圆周长的计算
3.圆面积的计算
（三）圆心角和扇形面积
五、轴对称图形
六、丈量土地
（一）土地的丈量
（二）地积的计算
第四部分 立体几何初步知识
一、长方体和正方体
（一）长方体和正方体的认识
1.长方体
2.正方体
（二）长方体和正方体的表面积
（三）长方体和正方体的体积
1.体积
2.长方体体积的计算
3.正方体体积的计算
二、圆柱和圆锥
（一）圆柱和圆锥的认识
1.圆柱
2.圆锥
（二）圆柱的表面积
1.圆柱的侧面积
（一）市制
（二）公制
（三）公市制换算
八、容量单位
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
从装帧和设计角度来看，这本书也体现了极高的专业水准。它采用了高质量的纸张，即使反复翻阅和做笔记也不会轻易损坏，这对于需要长期使用的学习工具来说至关重要。书本的开本适中，既保证了阅读时内容的清晰度，又方便学生将其放入书包携带。在版面设计上，作者巧妙地运用了色彩区分不同的知识模块。比如，基础公式部分用蓝色高亮显示，易错点则用橙色标注，而那些需要深入理解的“定理证明”部分，则被放在了略微深色的背景框中，形成视觉上的层次感。这种细致入微的排版考虑，极大地减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。更让我感到贴心的是，书中对一些历史上的数学家和他们的贡献做了简短的介绍，这使得学习数学不再是一堆孤立的知识点的堆砌，而是融入了人类文明发展的长河之中。这不仅提升了阅读体验，更潜移默化地培养了学生对学科的敬畏之心。这本书无疑是花了大量心血打磨出来的，每一个细节都透露着对学习者的尊重。
这本书的真正魔力，在于它构建了一个从“零基础认知”到“高阶应用”的完整闭环学习路径，而且这个路径是极其平滑和自然的。它不像某些教辅书那样，前几页讲了基础，后面直接跳到偏难怪题。这本书的过渡极其细腻，每上一个台阶，都会有一个“巩固练习”区域，这些练习不是简单重复，而是针对前一个知识点进行多角度的变式训练，确保知识点真正被吸收，而不是被“背诵”下来。我注意到，在讲解几何中的“构造法”时，它没有直接给出复杂的作图步骤，而是先从最简单的正方形内作辅助线入手，逐步引导学生思考“为什么要加这条线？”、“加了这条线有什么好处？”。这种由浅入深，层层递进的教学思路，极大地增强了学生的自信心，让他们敢于面对复杂的题目。读完这本书，我感觉我的孩子看待数学问题的角度都变了——不再是看到题目就发怵，而是开始享受解题过程中逻辑推理的乐趣。这本书，绝对是初中数学学习阶段不可或缺的“精神食粮”和“实战指南”。
这本书绝对是近年来我见过的最棒的工具书之一，简直是为初中数学学习量身定做的宝典。我刚拿到手的时候，首先就被它清晰的排版和直观的图示吸引住了。不像其他一些厚重的教材，这本书的知识点梳理得井井有条，每一个公式、每一个定理都有详尽的推导过程，绝不仅仅是简单地罗列出来。对于那些总是“知其然，而不知其所以然”的孩子来说，这本书提供了绝佳的“知其所以然”的途径。举个例子，讲解勾股定理时，书中不仅给出了标准的证明方法，还配了好几种几何模型来帮助理解，连我这个成年人都看得津津有味。它把抽象的数学概念具象化了，让那些原本枯燥的符号和数字变得生动起来。而且，书中的例题选择非常具有代表性，涵盖了初中数学的各个知识板块，从基础的代数运算到几何空间的想象，都做到了面面俱到。我印象最深的是它对“函数”这一块的处理，它没有用过于高深的语言去解释，而是通过生活中的实例，比如“速度与时间的关系”，循序渐进地引导读者理解自变量和因变量的概念，非常贴合初中生的认知水平。这本书不仅仅是用来查阅的工具，更像是一位耐心的、循循善诱的数学老师，随时在你身边提供帮助。我强烈推荐给所有正在为初中数学感到困扰的家长和学生。
我必须承认，一开始我对这本手册的实用性持保留态度，毕竟市面上的数学辅导书汗牛充栋。然而，这本书给我的惊喜是全方位的，尤其是它在“查阅便捷性”和“知识点的系统性”之间找到的完美平衡。它的索引设计简直是教科书级别的，我只需要记住一个关键词，比如“二次函数图像的平移”，翻阅起来几乎不需要时间，直接定位到相关的页面和公式总结。相比于厚厚的一本习题集，这本书更像是一个随身携带的、高度浓缩的“知识图谱”。另一个让我赞赏的地方是，它对基础概念的定义极其严谨，但表述方式却异常口语化。例如，在解释“有理数和无理数”的区别时，它用了一个非常生动的比喻——“有理数是守规矩的，可以被整齐地写下；而无理数就像是自由的舞者，它们的步伐永远无法重复”。这种恰到好处的文学色彩，使得原本冰冷的数学定义充满了人情味。对于基础薄弱的学生来说，这本书能够迅速建立起坚实的知识框架，填补那些被忽略的“小漏洞”，而这些小漏洞往往是导致后续学习受阻的罪魁祸首。
这本书的价值，我认为体现在它对“解题思维”的培养上，这一点是很多同类书籍所欠缺的。它不满足于告诉你“怎么做”，而是深刻地剖析了“为什么这么做”以及“还有没有其他方法”。翻开它，我感觉自己像是在参与一场高水平的数学研讨会。它的章节划分非常精妙，每介绍完一个知识点，紧接着就会有一个“思维拓展”板块，里面会列举出三到四种不同的解题路径。比如在处理行程问题时，它会详细对比代数法、图示法（就是画坐标系或线段图）以及甚至是一些利用特殊比例关系的巧妙方法。这种对比和解析，极大地拓宽了读者的思路，让我意识到数学题往往不止一条路可走。更难能可贵的是，它在讨论某些复杂题型时，还会穿插介绍一些历史上著名数学家是如何思考和解决类似问题的，这种“小故事”不仅调剂了阅读的枯燥感，更重要的是，它传递了一种科学探索的精神。这本书的编者显然对初中数学的教学难点有着非常深刻的洞察，他们提供的不仅仅是知识的集合，更是一种解决问题的“方法论”。对于准备冲刺更高难度考试的学生来说，这本书提供的思维深度是无可替代的。
